Uma matriz ܺX de tamanho 7 X 5 é tal que det (Xt X) ≠0, send...
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Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
INSPER - 2015 - INSPER - Vestibular para Administração e Ciências Econômicas |
Q1338758
Matemática
Uma matriz ܺX de tamanho 7 X 5 é tal que det (Xt X) ≠0, sendo que ܺXt representa a matriz
transposta de ܺX. Nessas condições, chama‐se matriz de
projeção de X a matriz P definida como:
P = X (Xt X) -1 Xt
O tamanho da matriz ܲP e o resultado da multiplicação PX são, respectivamente,
P = X (Xt X) -1 Xt
O tamanho da matriz ܲP e o resultado da multiplicação PX são, respectivamente,
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Para resolver a equação:
P.X = X (Xt X)¹ Xt . X
P.X = X (Xt X)¹ (Xt X) -> P.X = X . I
Resposta: PX = X
Para descobrir o tamanho da matriz: o tamanho de uma matriz (resultante da multiplicação de outras matrizes) é dado pelo número de linhas da primeira matriz e o número de colunas da segunda.
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