Uma matriz ܺX de tamanho 7 X 5 é tal que det (Xt X) ≠0, sendo que ܺXt representa a matriz
transposta de ܺX. Nessas condições, chama‐se matriz de
projeção de X a matriz P definida como:P = X (Xt X) -1 Xt

O tamanho da matriz ܲP e o resultado da multiplicação PX são, respectivamente,

Question

Uma matriz ܺX de tamanho 7 X 5 é tal que det (Xt X) ≠0, sendo que ܺXt representa a matriz
transposta de ܺX. Nessas condições, chama‐se matriz de
projeção de X a matriz P definida como:P = X (Xt X) -1 Xt


O tamanho da matriz ܲP e o resultado da multiplicação PX são, respectivamente,   Alternativa A: 5 X 5 e Xt. Ou Alternativa B: 5 X 5 e X. Ou Alternativa C: 5 X 7 e XXt. Ou Alternativa D: 7 X 7 e Xt. Ou Alternativa E: 7 X 7 e X.

Dri Drica · Accepted Answer

Alternativa [E] 7 X 7 e X. Para resolver a equação: P.X = X (Xt X)¹ Xt . XP.X = X (Xt X)¹ (Xt X) -> P.X = X . IResposta: PX = X Para descobrir o tamanho da matriz: o tamanho de uma matriz (resultante da multiplicação de outras matrizes) é dado pelo número de linhas da primeira matriz e o número de colunas da segunda.

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Uma matriz ܺX de tamanho 7 X 5 é tal que det (Xt X) ≠0, send...

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