Um fabricante produz embalagens de volume igual a 8 litros n...
Próximas questões
Com base no mesmo assunto
Q583786
Matemática
Um fabricante produz embalagens de volume igual a 8 litros no formato de um prisma reto com base quadrada de aresta a e altura h. Visando à redução de custos, a área superficial da embalagem é a menor possível. Nesse caso, o valor de a corresponde, em decímetros, à raiz real da seguinte equação:
4a − 32/a2 = 0
As medidas da embalagem, em decímetros, são:
- Gabarito Comentado (1)
- Aulas (12)
- Comentários (0)
- Estatísticas
- Cadernos
- Criar anotações
- Notificar Erro
Gabarito comentado
Confira o gabarito comentado por um dos nossos professores
Resolvendo a equação 4a − 32/a² = 0:
4a − 32/a² = 0 → a³ - 8 = 0 → a³ = 8 → a = ± 2, sendo a > 0, então a = 2dm.
Sabemos que o volume do prisma é dado por:
V = Ab x h
Logo:
8 = 2² x h
h = 8/4
h = 2dm
Resposta: Alternativa D.
4a − 32/a² = 0 → a³ - 8 = 0 → a³ = 8 → a = ± 2, sendo a > 0, então a = 2dm.
Sabemos que o volume do prisma é dado por:
V = Ab x h
Logo:
8 = 2² x h
h = 8/4
h = 2dm
Resposta: Alternativa D.
Clique para visualizar este gabarito
Visualize o gabarito desta questão clicando no botão abaixo
Conheça nossos planos