Na figura abaixo, estão representados dois círculos congruen...
Na figura abaixo, estão representados dois círculos congruentes, de centros C1
e C2
, pertencentes
ao mesmo plano α. O segmento 
mede 6 cm.
A área da região limitada pelos círculos, em cm2
, possui valor aproximado de:
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Gabarito comentado
Confira o gabarito comentado por um dos nossos professores
1,5(3.6²) < A < 2(3.6²)
1,5(108) < A < 2(108)
162 < A < 216
Logo, a opção que mais se enquadra na condição acima é a letra C, 182 cm²
Resposta: Alternativa C.
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Comentários
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Não sei nada de intersecção circular e nem quero saber. Dividi os círculos no meio e percebi que os dois juntos formam um círculo só com a área de 108 cm².
Fiz um losango no meio da intersecção, área de 18 cm².
Daí fui pensando: a metade de um dos círculos (54 cm²) menos a área do losango (18 cm²) = 36 cm²... Como são dois círculos, 36 cm² x 2 = 72 cm²...
Por fim, 108 cm² + 72 cm² = 180 cm²
Não tá certo, mas tem uma resposta aproximada!!!
Seguem!
Área Limitada = Area dos 2 círculos - Area de 2 triângulos equilátero na intersecção deles!(losango)
Área da círculo : piR²
como ele falou que os dois círculos são idênticos, então tem a msm área e raio
considerando Pi=3
Area = 3 x 6²
Area = 108 x 2 = 216cm² --> Área total!
agora traça um losango(na intersecção), do qual irá surgir 2 triângulos equiláteros!
A=l² Raiz3/4
A=6² Raiz3/4
A=36√3/4 x 2(pois são dois triângulos)
A=18√3= 31,14
√3 é aproximadamente 1,73
A. limitada= 216-31,4 = aproximadamente 182
Gabarito C.
Fiz por aproximação:
Área dos dois círculos: 2 . (PI.R^2) = 72PI = Aproximadamente 216
Fiz á área do meio como se fosse um losango: D.d/2 = 6.12/2 = 36
216 - 36 = 180
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