As funções trigonométricas cos( x ) e sen( x ) são muito estudadas no Ensino Médio. A exposição deste importante conteúdo
costuma contar, nas aulas, com a apresentação de gráficos e
tabelas que expõem em arcos – chamados “arcos notáveis”,
como por exemplo π/3, π/4 e π/6 – os valores dessas funções.
É possível, no entanto, calcular, em outros arcos, os valores
destas funções, utilizando algumas identidades trigonométricas. Considerando a relação cos(x/2) = √ (1 + cos(x)) / 2 e a identidade fundamental da trigonometria, é possível afirmar que o
valor de sen(π/12) é

Question

As funções trigonométricas cos( x ) e sen( x ) são muito estudadas no Ensino Médio. A exposição deste importante conteúdo
costuma contar, nas aulas, com a apresentação de gráficos e
tabelas que expõem em arcos – chamados “arcos notáveis”,
como por exemplo π/3, π/4 e π/6 – os valores dessas funções.
É possível, no entanto, calcular, em outros arcos, os valores
destas funções, utilizando algumas identidades trigonométricas. Considerando a relação cos(x/2) = √ (1 + cos(x)) / 2 e a identidade fundamental da trigonometria, é possível afirmar que o
valor de sen(π/12) é  Alternativa A:  Ou Alternativa B:  Ou Alternativa C:  Ou Alternativa D:

FRANÇA EXTERMINADOR DE QUESTOES · Accepted Answer

Alternativa [A]  sen(π/12) = sen(180/12) = sen 15  cos(15) = cos(30/2) = √ (1 + cos(30)) / √2 = √(2+√3) / √4 sen² (15) + cos² (15) = 1  sen(15) = √[1 - (√(2+√3) / √4)² ] sen(15) = √(1 - (2 + √3) / 4 sen(15) = √(2 - √3) / 2 Alternativa A

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As funções trigonométricas cos( x ) e sen( x ) são muito est...

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