O grêmio estudantil do Colégio Alvorada é composto por 6 al...
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Gabarito comentado
Confira o gabarito comentado por um dos nossos professores
De acordo com o enunciado, o número de modos diferentes de se formar as comissões é:
Letra D
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Total de alunos: 6
Total de alunas: 8
Comissão que decidiu-se formar:
Alunos: 3
Alunas: 5
Jogando na fórmula de combinação:
C(n,p) = n! / (n! - p!) . p!
(Sendo "n" = o total de alunos e "p" = o número de alunos que queremos utilizar para formar os grupos)
ALUNOS, primeiramente:
C(6,3) = 6! / 3! . 3!
C(6,3) = 6.5.4.3! / 3!. 3!
C(6,3) = 20 formas diferentes para alunos
Depois ALUNAS:
C(8,5) = 8! / 3! . 5!
C(8,5) = 8.7.6.5! / 3! . 5!
C(8,5) = 56 formas diferentes para alunas
Como a questão pede diferentes modos para formar comissão de 3 rapazes "E" 5 moças, então devemos multiplicar, pois quando pede-se "E" multiplica, se fosse "OU" somaria.
Então:
Total de alunos x total de alunas = 20 x 56 = 1120 formas diferentes de formar essa comissão!! Alternativa D.
GABARITO: D
C6,3 n! p! (n-p)! = 6! /3! 3! = 6.5.4.3! / 3! 3! = 6.5.4 / 3.2.1 = 20 maneiras de organizar os rapazes;
C8,5 n! p! (n-p)! = 8! /5! 3! = 8.7.6.5! / 5! 3! = 8.7.6 / 3.2.1 = 56 maneiras de organizar as moças.
20.56 = 1120 maneiras de montar a comissão de 8 membros.
Combinação
C 6!/3! 3!
C 6!/3! 3!
C 6x5x4/6
C=20
C 8!/3! 5!
C8x7x6/6
C 8*7*6/6
C 336/6
C 56
M x H
C 20 x C 56 = C 1120
Combinação
C 6!/3! 3!
C 6!/3! 3!
C 6x5x4/6
C=20
C 8!/3! 5!
C8x7x6/6
C 8*7*6/6
C 336/6
C 56
M x H
C 20 x C 56 = C 1120
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