A área do triângulo OAB esboçado na figura abaixo é

Tem como fazer por geometria analítica:

http://estaticog1.globo.com/2011/11/13/vestibular/unicamp/anglo/Q04.pdf

Eu fiz por semelhança de triângulos.

O reta que passa pela origem tem como inclinação (fator angular) é de 2/1, ou seja, a reta que passa pela origem é y=2x.

Como as retas são perpendiculares, a função da outra reta é g=-1/2x+b, onde b é uma constante arbitrária. Temos um ponto em comum entre as duas.

2x=-0,5x+b

2(1)=-0,5(1)+b

b=2,5.

Temos todos as informações necessárias para resolver a questão.

A altura do ∆ é 2,5 e sua base g(x)=-0,5x+2,5

0=0,5x+2,5

x=5

Área=1/2×5×5/2=25/4.

GABARITO C

RESOLUÇAO: https://prnt.sc/P6xoKwDWQvt5