Uma haste luminosa de 2,5 m de comprimento está presa verticalmente a uma boia opaca circular de 2,26 m de raio, que flutua nas águas paradas e transparentes de uma piscina, como mostra a figura. Devido à presença da boia e ao fenômeno da reflexão total da luz, apenas uma parte da haste pode ser vista por observadores que estejam fora da água.

Considere que o índice de refração do ar seja 1,0, o da água da piscina , sen 48,6º = 0,75 e tg 48,6º = 1,13. Um observador que esteja fora da água poderá ver, no máximo, uma porcentagem do comprimento da haste igual a

Alternativas
A
70%.

B
60%.

C
50%.

D
20%.

E
40%.

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Question

Uma haste luminosa de 2,5 m de comprimento está presa verticalmente a uma boia opaca circular de 2,26 m de raio, que flutua nas águas paradas e transparentes de uma piscina, como mostra a figura. Devido à presença da boia e ao fenômeno da reflexão total da luz, apenas uma parte da haste pode ser vista por observadores que estejam fora da água.

Imagem 042.jpg

Considere que o índice de refração do ar seja 1,0, o da água da piscina Imagem 043.jpg

, sen 48,6º = 0,75 e tg 48,6º = 1,13. Um observador que esteja fora da água poderá ver, no máximo, uma porcentagem do comprimento da haste igual a

A

70%.

B

60%.

C

50%.

D

20%.

E

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JAMILLE RIOS MOURA · Accepted Answer

Alternativa [D] 20%. O enunciado diz que há reflexão total, logo o ângulo de saída do raio de luz é 90°. Precisamos calcular o ângulo A

nagua⋅sen(A)=nar⋅sen(90º)⟶43⋅sen(A)=1⋅1⟶A=48,60

Vamos Calcular agora a distância OB, não visível

tg(48,60)=2,26/OB⟶OB=2m

Como a haste tem 2,5 m, sobra 0,5 m de haste que é visível.

0,5/2,5 = 0,2 = 20

Resposta: letra D.

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Uma haste luminosa de 2,5 m de comprimento está presa vertic...

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