No plano cartesiano, uma circunferência tem centro C(5,3) e ...

Como a reta é tangente a circunferência, a distância do centro à reta será o raio.

D = |a.x + b.y - c / √a² + b² |

D = |3.5 + 4.3 - 12 / √3² + 4²|

D = |15/5|

D = 3

Ou seja, o raio da circunferência vale 3

(x - xc)² + (y - yc)² = r²

(x - 5)² + (y - 3)² = 3³

x² - 10x + 25 + y² - 6y + 9 = 9

x² + y² - 10x - 6y + 25 = 0

GABARITO: LETRA A

C (5,3)

equação circunferência: (x-5)² + (y-3)²

desenvolvendo x² + y² - 10x -6y + 9

macete: xo e o yo ao quadrado somado ao termo independente da equação, porém com o sinal trocado

então: - 9 + 25 + 9 = 25

A equação geral vai ser x² + y² - 10x -6y + 25

Alternativa A

C ( 5 , 3)

( XC- X)² + ( YC-Y)² = R²

(5 - X) ² + ( 3 - Y )² = R²

25 - 10X + X² + 9 - 6Y + Y² = R²

X ² - Y² - 10X - 6Y + 34 = R²

sendo a reta tangente a circunferência r= 3

X ² - Y² - 10X - 6Y + 34 = 3²

X ² - Y² - 10X - 6Y + 25 = 0

APMBB