Uma circunferência tangencia o lado BC de um triângulo ABC ...
Uma circunferência tangencia o lado BC de um triângulo ABC no ponto F e intersecta os lados AB e AC desse triângulo, nos pontos E e D respectivamente, conforme mostra a figura.
Sabendo que essa circunferência passa pelo
ponto A, a distância entre os pontos D e E, em
cm, é igual a
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É possível resolver esse exercício por semelhança de triângulo, primeiro use as relações métricas da circunferência pra achar os valores faltantes do triângulo , AE=12 e AD=5. Depois perceba a semelhança, o ângulo A é comum aos dois triângulos, o ângulo E do triângulo menor é correspondente ao ângulo B do triângulo maior, já o ângulo D é correspondente ao ângulo C. Então X(DE)/14(AB)=12(AE)/16(BC) ... Então X=10,5cm
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