Qual a equação da reta que passa pela origem e pelo centro ...

Primeiro encontramos a equação reduzida da circunferência

x² + y² - 6x - 4y + 5 = 0

x² - 6x + y² - 4y = -5

(x - 3)² - 9 + (y - 2)² - 4 = -5

(x - 3)² + (y - 2)² = -5 + 13

(x - 3)² + (y - 2)² = 8

Logo, o centro da circunferência é (3,2)

Já sabemos que a reta passa nos pontos (0,0) e (3,2)

y = ax + b

Utilizaremos os pontos para encontrar a reta

Ponto (0,0):

0 = a.0 + b

b = 0

Ponto (3,2):

2 = a.3 + 0

a = 2/3

Reta: y = 2x/3

3y = 2x

2x - 3y = 0

GABARITO: LETRA B