Em um experimento probabilístico, Joana retirará aleatoriame...

Temos que a probabilidade é P = Número de casos desejados / Espaço amostral, ou seja:

P = D/A

Substituindo os dados do enunciado, sabendo que foram colocados na caixa 6 bolas azuis:

1/3 = 6/(6 + x) * 5/(5 + x)

(6 + x)(5 + x) = 90

x² + 11x - 60 = 0

Assumindo apenas a raiz positiva da equação acima:

x = 4


Resposta: alternativa B.

Se x é o número de bolas vermelhas e não há reposição, então:

6+x é o número total de bolas, para a primeira retirada. Como não há reposição, para a segunda retirada tem-se 5+x bolas.

Logo:

(I) 1/3 = 6/(6+x) * 5/(5+x)

(II) x^2 + 11x - 60 = 0

(III)  x pode ser 4 ou -15. Como não há -15 bolas vermelhas, então a solução é 4 bolas vermelhas.

na hora do desespero pode-se testar as alternativas, logo: com 6 bolas azuis e 4 bolas vermelhas (universo de 10 bolas)

tem-se 4/6 (simplificando) = 2/3, significa que a proporção de bolas vermelhas para azuis é de 2/3. Como eu quero duas bolas azuis será 2/3 de chances de ter uma bola azul e 1/3 de chance de tirar outra bola azul (sem reposição).