Em um experimento probabilístico, Joana retirará aleatoriame...
Se x é o número de bolas vermelhas e não há reposição, então:
6+x é o número total de bolas, para a primeira retirada. Como não há reposição, para a segunda retirada tem-se 5+x bolas.
Logo:
(I) 1/3 = 6/(6+x) * 5/(5+x)
(II) x^2 + 11x - 60 = 0
(III) x pode ser 4 ou -15. Como não há -15 bolas vermelhas, então a solução é 4 bolas vermelhas.
na hora do desespero pode-se testar as alternativas, logo: com 6 bolas azuis e 4 bolas vermelhas (universo de 10 bolas)
tem-se 4/6 (simplificando) = 2/3, significa que a proporção de bolas vermelhas para azuis é de 2/3. Como eu quero duas bolas azuis será 2/3 de chances de ter uma bola azul e 1/3 de chance de tirar outra bola azul (sem reposição).
P = D/A
Substituindo os dados do enunciado, sabendo que foram colocados na caixa 6 bolas azuis:
1/3 = 6/(6 + x) * 5/(5 + x)
(6 + x)(5 + x) = 90
x2 + 11x - 60 = 0
Assumindo apenas a raiz positiva da equação acima:
x = 4
Resposta: alternativa B.