É possível estimar a medida do ângulo α , relativo ao vértic...
Quando a Lua está em quarto crescente ou quarto minguante, o triângulo formado pela Terra, pelo Sol e pela Lua é retângulo, com a Lua no vértice do ângulo reto. Oastrônomo grego Aristarco, do século III a.C., usou este fato para obter um valor aproximado da razão entre as distâncias da Terra à Lua, , e da Terra ao Sol, .
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Gabarito comentado
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t1 + t2 = 14,9 + 14,8 = 29,7 dias
Como trata-se de um movimento circular uniforme, tem-se:
2α = (14,8 dias x 360°) / 29,7 dias
2α = 179,4°
α = 89,7°
Finalmente, nota-se que como o ângulo retângulo está no vértice da Lua, dl é o cateto adjacente e ds é a hipotenusa. Sendo assim, dl / ds é o cosα,
Resposta E)
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Comentários
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29,7 - 360º
14,8 - 2a
2a = 179,4
a = 89,7º
letra E
Fuvest 2023
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