A alternativa que apresenta uma metáfora é

a letra B usa sinestesia, não metáfora

a) O professor indicou a leitura de Machado de Assis.

Errada, aqui temos uma metonímia tou substituindo machado de assis pelo seu livro

b) Suas palavras eram amargas e frias.

Errada, aqui temos uma sinestesia

c) Não foi trabalhar, pois o pai estava entre a vida e a morte.

Errada, aqui temos antítese perceba que Vida e Morte são ideias totalmente opostas

d) Estou morrendo de fome!

Errada, se trata de uma hiperbole

e) Depois de muito tempo, ela entregou-lhe a chave do seu coração.

Correta, lembre se metáfora é uma comparação sem o conectivo, tente encaixar o conectivo como se fizer sentido trata se de uma metáfora

EX: Seu coração é como uma chave ( Perceba que manteve o sentido portando correta)