O ciclista profissional Evandro Portela atingiu a maior...
(“A 202 km/h, brasileiro registra recorde mundial de velocidade em bicicleta”. vadebike.org, 28.11.2017. Adaptado.)
Considere que a coroa de 105 dentes, no centro da bicicleta, possui um perímetro externo P = 1 m, que o raio da catraca utilizada é 10 vezes menor do que o da coroa e 15 vezes menor que o raio da roda traseira, conforme o esquema a seguir:
No momento em que o ciclista está à velocidade de 201,6 km/h, a frequência de giro da coroa é de, aproximadamente,
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Acha-se a velocidade em m/s dividindo-se 201,6 por 3,6 = 56m/s
A velocidade de catracas ligadas no centro têm velocidade angular igual e velocidade linear diferentes (imagine dois pontos um no circulo do centro e outro no circulo maior, imagine ambos andando tangencialmente aos seus raios e sempre unidos por uma reta, percebeu que o externo terá que "correr" bem mais que o interno para que eles permaneçam ligados pela reta?). Pois bem, essa relação pode ser estabelecida pelo raio. E como o raio da catraca é 15 vezes menor que o da roda traseira, a velocidade linear da catraca é 56/15. Ele quer saber a frequência da coroa. Perceba que a corrente que liga a catraca à coroa anda a uma velocidade linear igual ao da catraca (56/15). Agora para achar o R, utilizamos P= 2pi.r e achamos r=1/2.pi. Agora utilizando a fórmula v=2.pi.r.f que fica 56/15=2pi.r.f/2.pi e acha-se 3,7 Hz.
Nesse tipo de questão, antes de sair colocando um monte de fórmulas, pare e pense o que está ocorrendo, quais são as velocidades lineares e angulares, e depois faça.
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