Uma pesquisa com todos os trabalhadores da FABRITEC, na qua...

Primeiro, iremos juntar todas as informações e igualá-las a X, que representará o número de trabalhadores que queremos descobrir:

205 + 205 + 210 - 1/3 . X = X

Depois disso, é só ir resolvendo essa equação de 1º grau que montamos:

620 - X/3 = X

Agora faz-se o MMC entre 3 e 1, que é 3.

Logo, 1860 - X = 3X

1860 = 3X + X

1860 = 4X

X = 1860/4

X = 465 trabalhadores.

Vamos representar por:

- A, o número total dos que responderam à primeira pergunta.

- a, o número dos que só responderam à primeira pergunta, mas não à segunda.

- B, o número total dos que responderam à segunda.

- b, o número dos que responderam à segunda, mas não à primeira.

- C, o número dos que responderam às duas.

Assim, teremos:

A = a + C

B = b + C

Se somarmos as duas equações, teremos

A + B = a + b + 2*C

Sabemos que A=B=205 e que a+b=210, então

205 + 205 = 210 + 2*C

C = 100.

Portanto, a = 105 e b = 105.

1/3 do total não participou da pesquisa, mas 2/3 do total sim. Logo,

a + b + C = (2/3)*T

105+105+100 = (2/3)*T

T = (3/2)*310

T = 465.