Uma moeda desequilibrada é tal que a probabilidade de sair ...

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Q583412
Matemática Probabilidade ,
Ano: 2015 Banca: FGV Órgão: FGV Provas: FGV - 2015 - FGV - Vestibular - Administração, Ciências Sociais, Direito e História | FGV - 2015 - FGV - Vestibular - Ciências Econômicas e Matemática Aplicada |
Q583412 Matemática
Uma moeda desequilibrada é tal que a probabilidade de sair “cara" é menor do que a probabilidade de sair “coroa". Quando essa moeda é lançada duas vezes, a probabilidade de sair exatamente uma “cara" é 4/9.

Quando essa moeda é lançada apenas uma vez, a probabilidade de sair “cara" é 

Alternativas

Comentários

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x² = 4/9

x = 2/3 -> coroa

cara (menor probabilidade) = 1/3

x= cara e y = coroa

x/x+y . y/x+y + y/x+y . x/x+y -----------> 2xy/(x+y)2 = 4/9

agora e so fazer um sistema

2xy=4 e (x+y)2 = 9

ai voce isola o y = 2/x e coloca ele na outra equaçao vai dar uma equaçao do segundo grau onde x vai poder ser 2 ou 1 e y 1 ou 2 ou seja as probabilidades ficariam 2/3 ou 1/3 mas como n tem 2/3 a resposta fica 1/3

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