Considere quatro números inteiros positivos. A cada um desse...

Considere que os 4 números sejam a, b, c e d.

Então, de acordo com o enunciado:

 ∴ 3a + b + c + d = 144 ∴ b + c + d = 144 - 3a

 ∴ 3b + a + c + d = 126 ∴ a + c + d = 126 - 3b

 ∴ 3c + a + b + d = 96 ∴ a + b + d = 96 - 3c

 ∴ 3d + a + b + c = 102 ∴ a + b + c = 102 - 3d

Ao somarmos as equações 3a + b + c + d = 144, 3b + a + c + d = 126, 3c + a + b + d = 96 e 3d + a + b + c = 102, encontramos:

6(a + b + c + d) = 468

a + b + c + d = 78 (*)

Daí, substituindo b + c + d = 144 - 3a em (*) encontramos a = 33.

Substituindo a + c + d = 126 - 3b em (*) encontramos b = 24.

Substituindo a + b + d = 96 - 3c em (*) encontramos c = 9.

Por fim, substituindo a + b + c = 102 - 3d em (*) encontramos d = 12.