O coeficiente de x5 no desenvolvimento de [x + (1/x2)]8 é da...

Usamos o termo geral do binômio de Newton para resolver.

Vou reescrever:

(x+(x^-2))^8

A=X B=X^-2 N=8

Temos que achar o "p":

(N) . A^n-p . B^p

(P)

(8) . (x)^8-p . (x^-2)^p

(p)

Como ele quer o coeficiente 5, somamos os expoentes e igualamos a 5:

8-p + -2p=5

8-3p=5

-3p=5-8

-3p=-3

p=1

(8). (x)^8-1 . (x^-2)^1

(1)

8! . (x)^7 .(x)^-2

1! (8-1)!

Resposta (c) : 8.(x)^5 Espero ter ajudado ^~