Se os números reais x e y satisfazem simultaneamente as igu...

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Q238893

Ano: 2010 Banca: UECE-CEV Órgão: UECE Prova: UECE-CEV - 2010 - UECE - Vestibular - Matemática |

Q238893 Matemática

Se os números reais x e y satisfazem simultaneamente as igualdades 2 ^x+4= 0,5^y e log₂(x+2y) = 2, a diferença y – x é igual a

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2^(x+4) = 1/2^y --> 2^(x+4) = 2^(-y) --> x+4 = -y --> x+y=-4

Pela definição de log: log2(x+2y)=2 --> 2^2 = x+2y --> x+2y = 4

Monte o sistema com as duas equações:

x=-12 e y=8

y-x = 8 - (-12) = 20

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