O número complexo 1 + i é raiz do polinômio P(x) = x4 + 3x3 + px2 − 2x + q, com p,q ∈R. Então, a soma das raízes reais de P(x) é Alternativa A: -5 Ou Alternativa B: -3 Ou Alternativa C: 2 Ou Alternativa D: 3 Ou Alternativa E: 5

O número complexo 1 + i é raiz do polinômio P(x) = x4 + 3x3 ...

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Ano: 2011 Banca: UEFS Órgão: UEFS Prova: UEFS - 2011 - UEFS - Vestibular - HISTÓRIA, GEOGRAFIA e MATEMÁTICA |

Q1375032 Matemática

O número complexo 1 + i é raiz do polinômio P(x) = x⁴ + 3x³ + px² − 2x + q, com p,q ∈R. Então, a soma das raízes reais de P(x) é

-5

-3

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Relações de Girard

x1 + x2 + x3 + x4 = – b/a

1 + i sendo raiz seu conjugado também e , x1 = 1 + i , x2 = 1 - i

(1+i) + (1-i) + x3 + x4 = -3 => x1 + x2 + 2 = -3 x1 + x2 = -5

GAB: A

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