A figura indica algumas das dimensões de um bloco de concret...

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Ano: 2005 Banca: VUNESP Órgão: UNIFESP Prova: VUNESP - 2005 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q341774 Matemática
A figura indica algumas das dimensões de um bloco de concreto formado a partir de um cilindro circular oblíquo, com uma base no solo, e de um semicilindro.

Imagem 025.jpg

Dado que o raio da circunferência da base do cilindro oblíquo mede 10 cm, o volume do bloco de concreto, em Imagem 026.jpg, é
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LINDA ESSA !!!

Quando um solido é obliquo, sua geratriz é secante ao plano da base, e quando o sólido é reto a geratriz é perpendicular, no entanto a formula para se obter o volume é a mesma V=Ab*H

Ab= Area da base

H=altura

Vamos la , sabendo disso podemos achar a area da base ja que temos o raio :

Ab=(10)² π

Ab=100 π

Agora vamos a sua duvida, repare bem na figura que temos 'dois' solidos que possuem a mesma base, ou seja, mesma area da base:

O primeiro solido possui altura igual a 1,0m e a altura do segundo é 1,2-1=0,2m.

Assim acharemos dois volumes :

V1=100cm*100*πcm²

V1=10000cm³

Repare que o V2 é metade de um solido que no caso é um cilindro, por isso ocorre a divisão por 2:

V2=100π*20/2

V2=1000πcm³

assim o volume total é dado por

V1+v2

V=1100πcm³

RUMO A APROVAÇÃO!!STAY HARD

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