Para realizar uma venda, uma loja virtual solicita de seus clientes o cadastramento de uma senha
pessoal que permitirá acompanhar a entrega de sua compra. Essa senha anteriormente era composta por
quatro algarismos e uma letra (minúscula), sem quaisquer restrições de posicionamentos entre letra e
algarismos. Com o grande aumento no número de vendas, houve a necessidade de ampliação no número
de senhas, as quais passaram a ser compostas por cinco algarismos e uma letra (minúscula). Sabe-se que
existem 26 letras no alfabeto e 10 algarismos disponíveis.
Se denotarmos por
N
e
M , respectivamente, o número total de senhas possíveis, antes e após a
mudança, então, a relação entre
N
e
M
é dada por:

Question

Para realizar uma venda, uma loja virtual solicita de seus clientes o cadastramento de uma senha
pessoal que permitirá acompanhar a entrega de sua compra. Essa senha anteriormente era composta por
quatro algarismos e uma letra (minúscula), sem quaisquer restrições de posicionamentos entre letra e
algarismos. Com o grande aumento no número de vendas, houve a necessidade de ampliação no número
de senhas, as quais passaram a ser compostas por cinco algarismos e uma letra (minúscula). Sabe-se que
existem 26 letras no alfabeto e 10 algarismos disponíveis.
    Se denotarmos por
N
e
M , respectivamente, o número total de senhas possíveis, antes e após a
mudança, então, a relação entre
N
e
M
é dada por: Alternativa A: M = 10.N Ou Alternativa B: M = 5!.N Ou Alternativa C: M = 6!.N Ou Alternativa D: M = 12.N

Laila Marques · Accepted Answer

Alternativa [D] M = 12.N Gabarito: letra D N) Primeiro, temos 5 caracteres: 4 números e 1 letra          são 10 números disponíveis e eles podem se repetir; são 26 letras disponíveis, portanto:10 10 10 10 26 Sabendo que eles podem estar em qualquer ordem, fazemos uma permutação de 5! (representando os 5 caracteres), dividido por 4! (representando as posições dos números) e 1! (representando a posição da letra): P=5x4x3x2x1/4x3x2x1= 5 Assim, N= 10^4 x 26 x 5 M) Fazemos o mesmo procedimento que no N:temos 6 caracteres dessa vez: 5 números e 1 letra, portanto:10 10 10 10 10 26 e, sabendo que eles podem estar em qualquer ordem, fazemos um permutação de 6! (representando o número de caracteres), dividido por 5! e por 1! P=6x5x4x3x2x1/5x4x3x2x1= 6 Logo, M= 10^5 x 26 x 6 Agora, vamos relacioná-las: M/N = 10^5 x 26 x 6 / 10^4 x 26 x 5M/N = 10 x 6 / 5M/N = 12M = 12N

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