Uma empresa que presta serviços de telefonia rural possui duas torres T1 e T2, com específicas áreas
de cobertura, correspondendo a círculos C1 e C2 que se tangenciam, conforme ilustra a Figura 1.
(Figuras ilustrativas e sem escalas)

Essas torres serão desativadas e uma nova torre será instalada de forma que sua área de cobertura
corresponda ao círculo C, tangenciando C1 e C2 , conforme Figura 2.

Se x2 + y2 -6x = 0 é a equação cartesiana descrevendo C1 e a medida da área (sombreada) da
ampliação da cobertura é 30π km2
, então, o valor do raio, em km, do círculo C2 é um número

Question

Uma empresa que presta serviços de telefonia rural possui duas torres T1 e T2, com específicas áreas
de cobertura, correspondendo a círculos C1 e C2 que se tangenciam, conforme ilustra a Figura 1.
(Figuras ilustrativas e sem escalas)

Essas torres serão desativadas e uma nova torre será instalada de forma que sua área de cobertura
corresponda ao círculo C, tangenciando C1 e C2 , conforme Figura 2.

Se x2 + y2 -6x = 0 é a equação cartesiana descrevendo C1 e a medida da área (sombreada) da
ampliação da cobertura é 30π km2
, então, o valor do raio, em km, do círculo C2 é um número Alternativa A: par Ou Alternativa B: múltiplo de 3 Ou Alternativa C: primo Ou Alternativa D: divisível por 7

ro · Accepted Answer

Alternativa [C] primo Desenvolvendo a equação da circunferência:x² + y² -6x = 0x² - 2.3x + 3² + y² = 3²(x - 3)² + y² = 3² (com isso sabemos que o raio de C1 é 3) 30π = área total - (área de C1 + área de C2)30π = (raio de C1 + raio de C2)²π - (área de C1 + área de C2)30π = π(3+a)² - (π.3² + π.a²)6a = 30a = 5

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Uma empresa que presta serviços de telefonia rural possu...

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