Seja M, o ponto médio do segmento AB e P, o ponto médio do ...

Não entendi porque não poderia ser letra A, já que, na resolução final ficaria  (x - 1)² + (y - 1)² = 2, e r² = 2.

Pra resolver , basta olharmos a figura e notar que se o segmento AB forma 45 graus, então é um triangulo simétrico com ponto médio M. O segmento 0M seria a diagonal de um quadrado inscrito na circunferência com ponto M (2,2) e origem (0,0). Calculando a diagonal dele, encontramos d=2*Raiz(2). então o raio é Raiz(2). O centro da circunferência seria formado pelas coordenadas (1,1), ou seja, a metade do segmento 0M . Então podemos determinar a equação da circunferência como (x-1)^2 + (y-1)^2 = 2

1- PONTOS:

A (0,4) e B (4,0) o ponto médio entre esses pontos é o ponto M

Ponto médio: Xa + Xb / 2 e a mesma coisa para o Y Ya + Yb/2 --> encontra a coordenada: M(2,2)

2- P é ponto médio entre O e o M - repete o mesmo processo feito acima. P ( 1,1) este ponto é o centro da circunferência.

Raio

• distância entre P e M (p que é o ponto médio para o M)

dpm= raiz quadrada de Deltax² + deltaY²

dpm- (2-1)² + (2-1)2

dpm= raiz de 2

equação (X-Xc)² + (Y-Yc)²= R²

(X-1)² + (Y-1)²= raiz de 2²

(X-1)² + (Y-1)²= 2