Num instante t=0, um recipiente contém uma quantidade Qo de ...

Num instante t=0, um recipiente contém uma quantidade Qo de bactérias que se reproduzem normalmente. Em um instante t>0 a quantidade de bactérias existentes nesse recipiente é dada pela fórmula, Q(t) = Q_o.e ^at, onde t é o tempo, a é a constante que depende do tipo de bactéria e e é o número neperiano que é a base do logaritmo natural. Supondo que um cultivo inicial de 10 bactérias se reproduz em condições favoráveis e que doze horas mais tarde contamos 50 bactérias nesse cultivo, qual o valor da constante a para este tipo de bactéria? Obs. o símbolo ln, abaixo, representa o logaritmo natural, ou seja, o logaritmo na base e