Sabendo-se que 2,777...= 2 + 7/10 + 7/10² +...+ 7/10n +...  ...

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Ano: 2015 Banca: CECIERJ Órgão: CEDERJ Prova: CECIERJ - 2015 - CEDERJ - Vestibular |
Q582492 Matemática
Sabendo-se que 2,777...= 2 + 7/10 + 7/10² +...+ 7/10n +...  e   0,111...= 1/10 + 1/10² +...+ 1/10n +... , conclui-se  que (2,777...)0,5 + (0,111...)0,5 é igual a:


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2,777... = 27-2/9 = 25/9 elevado a 0,5, que é igual a 1/2, = raiz de 25/9 -> 5/3

0,111... = 1/9 elevado a 0,5, que é igual a 1/2, = raiz de 1/9 -> 1/3

5/3 + 1/3 = 6/3 = 2.

Utilizando os conhecimentos de dizima periodica simples vc resolve facil facil..

2,7777 .....   27-2\9 =  25\9

0,1111..... 1-0\9 = 1\9  

com esses resultados é  so substituir e felicidades!!!

 

 

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