O profundímetro é um instrumento utilizado por mergulhadores para indicar a que profundidade estão em relação à
superfície da água. A imagem mostra dois mergulhadores utilizando um profundímetro rudimentar constituído de um tubo
de vidro com a extremidade inferior aberta e a superior fechada, aprisionando determinada quantidade de ar. Quando
o tubo se desloca verticalmente dentro da água, o volume
ocupado pelo ar varia, indicando uma variação da pressão
exercida pela água.

(http://chc.org.br. Adaptado.)
Considere um mergulhador inicialmente sob pressão absoluta de 2 atm. Nessa situação, a altura da coluna de ar dentro
do tubo de vidro é de 20 cm. Após afundar um pouco, o mergulhador para em uma posição em que a altura da coluna de
ar é igual a 16 cm, conforme a figura.

Considerando que uma coluna de água, em equilíbrio, com
10 m de altura exerce uma pressão de 1 atm, que o ar é um
gás ideal e que a temperatura é constante durante o mergulho, é correto afirmar que a variação de profundidade sofrida
por esse mergulhador foi de

Question

O profundímetro é um instrumento utilizado por mergulhadores para indicar a que profundidade estão em relação à
superfície da água. A imagem mostra dois mergulhadores utilizando um profundímetro rudimentar constituído de um tubo
de vidro com a extremidade inferior aberta e a superior fechada, aprisionando determinada quantidade de ar. Quando
o tubo se desloca verticalmente dentro da água, o volume
ocupado pelo ar varia, indicando uma variação da pressão
exercida pela água.

(http://chc.org.br. Adaptado.)
Considere um mergulhador inicialmente sob pressão absoluta de 2 atm. Nessa situação, a altura da coluna de ar dentro
do tubo de vidro é de 20 cm. Após afundar um pouco, o mergulhador para em uma posição em que a altura da coluna de
ar é igual a 16 cm, conforme a figura.

Considerando que uma coluna de água, em equilíbrio, com
10 m de altura exerce uma pressão de 1 atm, que o ar é um
gás ideal e que a temperatura é constante durante o mergulho, é correto afirmar que a variação de profundidade sofrida
por esse mergulhador foi de Alternativa A: 2 m. Ou Alternativa B: 4 m. Ou Alternativa C: 3 m. Ou Alternativa D: 5 m. Ou Alternativa E: 1 m.

The Doctor · Accepted Answer

Alternativa [D] 5 m. Vamos lá, galera! Questão FAMERP relativamente tranquila, mas precisa organizar bem suas ideias. Transformação de gases com temperatura constante podemos simplificar a equação de Clapeyron (PV = NRT) para PV, pois só essas duas variáveis realmente importam na questão. Pressão inicial x volume inicial = Pressão Final x volume final. A questão não nos forneceu o volume, mas sim a altura. Aí vale lembrar que o volume em geral é calculado por Área da base x altura e como os recipientes são os mesmos a gente pode substituir.  Pressão Inicial x Área da Base x Altura Inicial = Pressão Final x Área da Base x Altura final. 2atm x área da base x 20 cm = Pressão Final x área da base x 16cm. Vamos cortar: Área da base e centímetros, pois estão dos dois lados da igualdade. 2atm x 20 = Pressão final x 16 Pressão final = (2atm x 20)/16 = 40 atm / 16 = 2,5 atm. Agora chegando na alternativa correta. A pressão inicial era 2atm, a final era 2,5, logo uma variação de 0,5 atm. A questão deu a informação que para cada 10m eu subo 1 atm, logo a variação será de 5m, pois subiu 0,5atm. Alternativa D.

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O profundímetro é um instrumento utilizado por mergulhadores...

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