Sabe-se que 1 é uma raiz de multiplicidade 3 da equação x5 ...
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Ano: 2014
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNESP
Prova:
VUNESP - 2014 - UNESP - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q491511
Matemática
Sabe-se que 1 é uma raiz de multiplicidade 3 da equação x5 – 3 · x4 + 4 · x3 – 4 · x2 + 3 · x – 1 = 0. As outras raízes dessa equação, no Conjunto Numérico dos Complexos, são
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Aplicando Briot - Ruffini e sabendo que o 1 é uma raíz de multiplicidade 3:
Assim, as outras raízes são as raízes da equação x² + 1 = 0. Logo, x = i ou x = - i.
Resposta: Alternativa C.
Assim, as outras raízes são as raízes da equação x² + 1 = 0. Logo, x = i ou x = - i.
Resposta: Alternativa C.
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As raízes do polinômio são a, b, 1, 1 e 1. Pelas Relações de Girard, sabe-se que a soma das raízes é igual a 3 e o produto é igual a 1.
Logo, a + b = 0 e ab = 1. Então a = i e b = -i.
Alternativa C
Outra maneira de resolver (mais trabalhosa) é aplicar Briot Ruffini 3 vezes e chegar na equação x² + 1 = 0
Daí é só testar e achar -i e i como respostas.
GABARITO: LETRA C
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