Um planeta de massa m, se move ao redor de uma estrela de massa M, seguindo uma órbita
elíptica. Sabemos que a lei da gravitação universal de Newton, afirma que a força gravitacional
entre dois corpos é dada por:
onde G é a constante gravitacional e d é a distância entre os centros de massa dos dois corpos.
Além disso, as Leis de Kepler descrevem o movimento dos planetas ao redor do Sol. Considerando-se essas Leis, é correto afirmar que:

Question

Um planeta de massa m, se move ao redor de uma estrela de massa M, seguindo uma órbita
elíptica. Sabemos que a lei da gravitação universal de Newton, afirma que a força gravitacional
entre dois corpos é dada por:
onde G é a constante gravitacional e d é a distância entre os centros de massa dos dois corpos.
Além disso, as Leis de Kepler descrevem o movimento dos planetas ao redor do Sol. Considerando-se essas Leis, é correto afirmar que: Alternativa A: A velocidade do planeta ao longo da órbita é constante, conforme a primeira lei de Kepler, sua
aceleração não varia. Ou Alternativa B: A força gravitacional entre o planeta e a estrela diminui com o quadrado da distância, conforme a
Lei da Gravitação Universal de Newton, mas a velocidade do planeta depende de sua posição na
órbita, de acordo com a segunda lei de Kepler. Ou Alternativa C: A terceira lei de Kepler estabelece que o quadrado do período de um planeta é diretamente
proporcional ao cubo da distância média entre o planeta e a estrela, independentemente, da massa
da estrela. Ou Alternativa D: A segunda lei de Kepler afirma que a linha que une o planeta e a estrela descreve áreas iguais em
intervalos de tempo iguais, implicando que a velocidade do planeta é constante em toda a sua órbita.

ROCHA · Accepted Answer

Alternativa [B] A força gravitacional entre o planeta e a estrela diminui com o quadrado da distância, conforme a
Lei da Gravitação Universal de Newton, mas a velocidade do planeta depende de sua posição na
órbita, de acordo com a segunda lei de Kepler. I) A Força gravitacional é proporcional ao produto das massas, e inversamente proporcional à distância ao quadrado. Logo, quanto maior a distância, menor é a força. (Fg = G . m1 . m2/d²) II) A segunda lei de Kepler (lei das áreas) fala que quando um corpo está mais próximo ao sol (periélio), sua velocidade é maior do que quando se está longe. (A = k . Δt, onde K é a velocidade areolar) K = A/Δt Gab - B

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