Considere a parábola de equação y = ax2 + bx + c  , com a,...

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Q924532
Matemática Funções , Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações ,
Ano: 2018 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: UEMG Prova: INSTITUTO AOCP - 2018 - UEMG - Vestibular |
Q924532 Matemática
Considere a parábola de equação y = ax2 + bx + c  , com a, b, c reais e a ≠ 0 . Sabe-se que essa parábola intersecta o eixo das ordenadas no ponto P(0,5), que o ponto Q(–2, 8) pertence à parábola e que a abscissa do vértice é xv = 2. Nessas condições, a ordenada do vértice dessa parábola é dada por
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Usando o ponto P (0,5) para descobrir "c" --->

a*0² + b*0 + c = 5

c = 5

Usando o X do vértice para descobrir "b" --->

-b/2a = Xv

-b/2a = 2

b = -4a

Usando o ponto Q (-2,8) para descobrir "a" --->

a*(-2)² + (-4a)*(-2) + 5 =

a = 1/4

Valor de b --->

b = -4a

b = -4*1/4

b = -1

Montando a equação --->

y = ax² + bx + c

y = 1/4*x² + (-1)*x + 5

y = 1/4*x² - x + 5

Y do vértice --->

Yv = 1/4 * 2² - 2 + 5

Yv = 4

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