Questões de Vestibular Comentadas por alunos sobre matrizes em matemática

Três modelos de aparelhos de ar-condicionado, I, II e III, de diferentes potências, são produzidos por um determinado fabricante.

Uma consulta sobre intenção de troca de modelo foi realizada com 1000 usuários desses produtos. Observe a matriz A , na qual cada elemento a_ij representa o número daqueles que pretendem trocar do modelo i para o modelo j

                                                  

Escolhendo-se aleatoriamente um dos usuários consultados, a probabilidade de que ele não pretenda trocar seu modelo de ar-condicionado é igual a:

Sejam n um inteiro maior que zero e I_n o conjunto I_n = {1, 2, 3, ..., n}. Uma matriz quadrada de ordem n é uma função f : I_n x I_n ℝ → ℝ. Usualmente, escreve-se A = (a_ij), com a_ij = f(i, j), para representar uma matriz. Uma matriz quadrada A = (a_ij) tal que a_ij = a_ji é uma matriz  

Em uma matriz, chamam-se elementos internos aqueles que não pertencem à primeira nem à última linha ou coluna. O número de elementos internos em uma matriz com 5 linhas e 6 colunas é igual a

Considere as sentenças:

I O produto das matrizes A = é a matriz nula de ordem 2.
II O número x = 2⁵⁰.3²⁰.5³⁰.7¹⁰ é divisível por 3¹⁰.
III Sendo x e y números reais não nulos, então . É correto afirmar que:

Observe a matriz A, quadrada e de ordem três.

Considere que cada elemento a_ij dessa matriz é o valor do logaritmo decimal de (i + j). O valor de x é igual a: