Questões de Vestibular

Os Porcelanatos estão sendo bastante usados atualmente para revestimentos de pisos. Na reforma de uma cozinha, conforme planta abaixo, foi utilizado esse tipo de piso. Para encontrar a quantidade de piso que deve ser comprada, geralmente os pedreiros fazem o seguinte cálculo: primeiro calcula-se a área em que vai ser assentado o piso; segundo, sobre essa área estima-se mais 10% para o rodapé e possíveis perdas com recortes.


Considerando que cada caixa contém 2 metros de pisos, qual será a quantidade mínima necessária para revestir essa cozinha?

A cidade de Brasília (DF) foi projetada e seu mapa foi todo desenhado para ter o formato de um avião. Já Triangolândia foi projetada no formato de um triângulo, conforme a figura abaixo.

Qual é a medida da distância x?

Para cálculos de áreas de segurança relacionadas a trabalhos com explosivos, usa-se o conceito de distância escalonada, que é definido como , em que d é a distância, em metros, do ponto da detonação da carga e m a massa, em kg, da carga explosiva que será detonada. A grandeza Z é constante para cada valor de pressão da onda de choque que será sentida na distância d. Na experiência 1, foi detonado 1 kg de TNT (explosivo) a 100 metros de um sensor de pressão. Já na experiência 2, foram detonados 1000 kg de TNT a uma distância d₂ do sensor, sendo que esse registrou a mesma pressão da experiência 1.
É correto afirmar que o valor de d₂ , em metros, é

Para confeccionar uma calha, foi utilizada uma chapa retangular de 0,6 m × 8 m. A chapa foi dobrada no formato de um paralelepípedo retângulo de altura x, comprimento igual a 8 m, e largura y, conforme as imagens a seguir.
Para que esse paralelepípedo tenha volume máximo, a altura x, em centímetros, deve ser igual a:

A figura a seguir representa uma circunferência de centro O e raio 1. Considere AC, BD e PQ diâmetros, com AC e BD perpendiculares. Observe-se ainda, que o ponto P pertence ao arco e o ponto R, ao raio OD; o segmento QR é paralelo a AC; e α é a medida do ângulo CÔP.
Sabendo que sen 2α = 2 senα . cosα, a área do triângulo PQR é igual a: