Questões de Vestibular Comentadas por alunos sobre geometria espacial em matemática

Deseja-se construir um reservatório com formato de cilindro circular reto, de volume igual a 250π metros cúbicos, com altura igual ao diâmetro da base e fechado na parte superior e na parte inferior. Se o custo do metro quadrado do material utilizado for igual a k reais, o custo total do material empregado expresso em reais será de:

Na figura a seguir, está representado um cubo cuja aresta tem 2 cm de medida. O ponto P está localizado no centro da face EFGH .

A medida do segmento é

Considere o sólido obtido pela revolução do retângulo ABCD em torno da reta r , conforme indicado na figura a seguir.

O volume do sólido obtido é

Considere o paralelepípedo de vértices A, B, C, D, E, F, G, H e a pirâmide de vértices B, F, G, H, inscrita no paralelepípedo, representados na figura a seguir.

A razão entre o volume da pirâmide e o volume do paralelepípedo é

A figura a seguir representa a trajetória curva do ponto P sobre a superfície lateral de um cone circular reto cujo raio da base mede 10 cm e a geratriz, 60 cm. O ponto P inicia sua trajetória no ponto A, que pertence à circunferência da base, e dá uma volta completa em torno do cone, até retornar ao ponto A.

Com a planificação da superfície lateral do cone, é possível calcular o menor comprimento da trajetória percorrida por P, que corresponde, em centímetros, a: