Deseja-se construir um reservatório com formato de cilindro ...
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Q1069785
Matemática
Deseja-se construir um reservatório com formato de cilindro circular
reto, de volume igual a 250π metros cúbicos, com altura igual ao
diâmetro da base e fechado na parte superior e na parte inferior.
Se o custo do metro quadrado do material utilizado for igual a k reais, o
custo total do material empregado expresso em reais será de:
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Volume do cilindro: V=π.r^2.H
Volume dito: V=250π
Logo, depreende-se que r^2.H=250
Foi dito que a altura deve ser igual ao diâmetro da base, logo H=2r
Substituindo em r^2.H=250:
r^2.H=250
r^2.2r=250
2r^3=250
r=5
Calculando a área total do reservatório:
At= 2(π.r^2) + 2πr.H
At= 2(π.5^2) + 2π.5.2.5
At= 50π + 100π
At= 150π
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