Questões de Vestibular

No plano cartesiano, uma circunferência tem centro C(5,3) e tangencia a reta de equação 3x + 4y - 12 = 0 .
A equação dessa circunferência é:

As bases do sólido ilustrado na figura 1, destacadas em amarelo, são figuras congruentes contidas em planos paralelos, que distam entre si 6 unidades de comprimento. A base inferior desse sólido, apresentada na figura 2, é limitada por arcos de circunferências centradas em (2, 0), (4, 0) e (4, 2) e por dois segmentos de reta.


O volume do sólido indicado na figura 1, em unidades de volume do sistema de coordenadas cartesianas Oxyz, é igual a

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais estão representadas graficamente uma circunferência de centro C e um quadrado de vértices ABCD, em que os vértices B e D pertencem ao eixo das ordenadas e à circunferência, sendo os vértices A(–3, 0) e C(3, 0). O segmento AC é uma diagonal do quadrado ABCD.
A área do setor circular destacado na figura é

Se o raio de uma circunferência aumenta em 1/2π metros, assinale a alternativa que indica qual é o aumento no perímetro dessa circunferência (em metros).

Considere a elipse a de equação x²/25 + y²/16 =1. Sendo r a reta tangente a α no ponto (5√3/2 , 2) e (a,b), o ponto que r intersecta o eixo 0y, encontre b. Obs. Dizemos que uma reta r é tangente a uma elipse a num ponto A(p,q) quando a e r possuem apenas o ponto A(p,q) em comum.