Questões de Vestibular

Duas retas perpendiculares se cortam no ponto (2, 5) e são definidas pelas equações y = ax + 1 e y = bx + c. Com base nessas informações, é correto afirmar que o valor do coeficiente linear c é igual a:

As retas r: 2x - 3y + 5 = 0 e s: 3x - y + 4 = 0 se intersectam em um ponto M, centro da circunferência C, que tem como raio o valor do maior dos coeficientes angulares entre r e s.
Uma equação geral dessa circunferência é

O coeficiente de x⁵ no desenvolvimento de [x + (1/x²)]⁸ é dado por

A prova de um concurso é composta somente de 10 questões de múltipla escolha, com as alternativas A, B, C e D por questão. Sabendo-se que, no gabarito da prova, não aparece a letra A e que a letra D aparece apenas uma vez, quantos são os gabaritos possíveis de ocorrer?

Um detetive quer desvendar um determinado crime. Para tal, é indispensável saber qual a medida, em centímetros, do sapato do suposto criminoso, que deixou como prova uma pegada na areia, próxima ao cadáver. Sabendo-se que a qualquer momento pode-se perder esta prova, e, sem instrumento de medida, para mensurar a pegada, o detetive toma uma decisão: coloca uma nota de R$5,00 ao lado da pegada e bate uma foto. Na foto, a pegada mede 6 cm e a nota de R$5,00 mede 3,5cm. Sabendo-se que a nota de R$5,00 mede, na realidade, 14 cm, quanto mede, em cm, a pegada do sapato do criminoso?