Questões de Vestibular

Considerando-se as funções p(x) = D cos(kx), com D, k constantes reais, 0 < k < π/2, x ∈ R, p(0) = 2, p(1) = √3, e h(x) = 12 − p(x), tem-se que o valor de h(6) é

Sobre a reta s de equação y − 2x − 1= 0 e a circunferência C de equação x² + y² − 2x + y − 1= 0, afirma-se:

I. C tem centro no ponto O = (1, -1/2).

II. s é tangente a C.

III. s determina com o eixo das abscissas um ângulo θ tal que senθ = 2√5/5 .

Para essas afirmações, pode-se garantir que é verdadeira a alternativa

Adaptado de portaldarmc.com.br.
No mapa, o trajeto total da tocha olímpica em território brasileiro mede cerca de 72 cm, considerando os trechos por via aérea e por terra. A distância real, em quilômetros, percorrida pela tocha em seu trajeto completo, é de aproximadamente: 

No esquema abaixo, estão representados um quadrado ABCD e um círculo de centro P e raio r,tangente às retas AB e BC. O lado do quadrado mede 3r. A medida θ do ângulo CÂP pode ser determinada a partir da seguinte identidade trigonométrica:
                                                               tg (α - β) =  tg(α) - tg(β)/1 + tg(α) × tg(β) 

O valor da tangente de θ é igual a:

Estudos sobre modelos atômicos foram fundamentais para o desenvolvimento da Química como ciência. Por volta de 450 a.C., os filósofos gregos Leucipo e Demócrito construíram a hipótese de que o mundo e, em consequência, a matéria eram constituídos a partir de unidades idênticas e indivisíveis, chamadas átomos. Contudo, foi somente a partir do século XIX que a realização de experimentos tornou possível a comprovação de hipóteses desenvolvidas ao longo do tempo. Um dos primeiros modelos aceitos foi criado por John Dalton, apresentado em um livro de sua autoria, publicado em 1808. Anos depois, outros dois principais modelos foram desenvolvidos, até que, em 1913, o físico Niels Bohr publicou um livro com sua teoria sobre o modelo atômico.

Tomando como referência as datas de publicação dos trabalhos de Dalton e de Bohr, a linha do tempo que apresenta os fatos históricos do desenvolvimento do modelo atômico, com espaço proporcional à distância de tempo entre eles, é: