Questões de Vestibular

Ao digitar uma lista de exercícios a partir de um manuscrito, Denise digitou, sem dificuldades, os valores dos elementos de uma matriz a₁₁ = 5, a₂₁ = 2 e a₂₂ = 3. Tendo ficado em dúvida quanto ao valor do outro elemento, perguntou ao professor, via telefone, e recebeu a seguinte resposta: não me lembro do valor deste quarto elemento, mas sei que o determinante da matriz é igual a 7. Habilidosa em Matemática, Denise percebeu que o valor do elemento a₁₂ era

Uma avenida possui uma ladeira cujo ponto mais alto possui 68 metros de altura. Um carro ao se deslocar 74 metros ladeira acima alcançou uma altura de 32 metros. Ao atingir o ponto mais alto a distância em metros que o carro percorreu desde o início da ladeira é:

Sendo o valor dos elementos a₁ e a₄ da matriz A igual ao valor do 9º termo e da razão respectivamente de uma P.G. cujo o 4° termo é 20 e o sétimo termo 160, então o valor do determinante da matriz A dada abaixo é:

Sejam as matrizes quadradas A e B de ordem 2 definidas por:

A = (a_ij)_2x2 tal que =a_ij = i² + j²

B = (b_ij)_2x2 tal que b_ij + 2i - j

Então, pode-se afirmar que o determinante da matriz AxB é igual a:

Após simplificar a expressão numérica

tg(1)tg(89) + tg(2)tg(88) + tg(3)tg(87) +...+ tg(10)tg(80),

obtemos: