Questões de Vestibular
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Q1397941
Matemática
Na figura, o retângulo ABCD tem lados de comprimento
AB = 4 e BC = 2. Sejam M o ponto médio do lado 
e N o ponto médio do lado 
. Os segmentos 
interceptam o segmento 
nos pontos E e F ,
respectivamente.
A área do triângulo AEF é igual a
Q1397940
Matemática
O retângulo ABCD, representado na figura, tem lados de
comprimento AB = 3 e BC = 4. O ponto P pertence ao lado
e BP = 1. Os pontos R,S e T pertencem aos lados 
, 
respectivamente. O segmento 
é paralelo a 
e intercepta 
no ponto Q. O segmento 
é paralelo a 
.
Sendo x o comprimento de 
, o maior valor da soma das
áreas do retângulo AR QT, do triângulo CQP e do triângulo
DQS, para x variando no intervalo aberto ]0,3[, é
Q1397730
Matemática
Um triângulo retângulo com vértices denominados A, B, e C apoia‐se sobre uma linha horizontal, que corresponde ao solo,
e gira sem escorregar no sentido horário. Isto é, se a posição
inicial é aquela mostrada na figura, o movimento começa com
uma rotação em torno do vértice C até o vértice A tocar o solo,
após o que passa a ser uma rotação em torno de A ,até o vértice B tocar o solo, e assim por diante.
Usando as dimensões indicadas na figura ( AB = 1 e BC = 2), qual é o comprimento da trajetória percorrida pelo vértice B, desde a posição mostrada, até a aresta BC apoiar‐se no solo novamente?
Usando as dimensões indicadas na figura ( AB = 1 e BC = 2), qual é o comprimento da trajetória percorrida pelo vértice B, desde a posição mostrada, até a aresta BC apoiar‐se no solo novamente?
Q1397728
Matemática
Uma empresa estuda cobrir um vão entre dois prédios (com
formato de paralelepípedos reto‐retângulos) que têm paredes
laterais paralelas, instalando uma lona na forma de um
quadrilátero, com pontas presas nos pontos A, B, C,e D, conforme indicação da figura.
Sabendo que a lateral de um prédio tem 80 m de altura e 28 m de largura, que a lateral do outro prédio tem 60 m de altura e 20 m de largura e que essas duas paredes laterais distam 15 m uma da outra, a área total dessa lona seria de
Sabendo que a lateral de um prédio tem 80 m de altura e 28 m de largura, que a lateral do outro prédio tem 60 m de altura e 20 m de largura e que essas duas paredes laterais distam 15 m uma da outra, a área total dessa lona seria de
Q1397727
Matemática
A figura mostra uma escada maciça de quatro degraus, todos
eles com formato de um paralelepípedo reto‐retângulo. A base
de cada degrau é um retângulo de dimensões 20 cm por 50 cm,
e a diferença de altura entre o piso e o primeiro degrau e entre
os degraus consecutivos é de 10 cm. Se essa escada for
prolongada para ter 20 degraus, mantendo o mesmo padrão,
seu volume será igual a
