Questões de Vestibular

A soma das raízes da equação x² – (3a – 2b)x + 2b – 6a = 0 é igual a 8 e seu produto é igual a –20. Desse modo, o resultado da operação a^b : b^a é igual a

Dadas as matrizes ,  o determinante de (AB + A^t ), em que A^t é a transposta da matriz A, é igual a

Um funcionário alinhou 55 medalhas em cima da mesa, de modo que imediatamente após uma medalha de ouro havia uma de prata, imediatamente após uma de prata havia uma de bronze e imediatamente após uma medalha de bronze havia uma de ouro, e assim sucessivamente.
Considerando que a primeira e a última eram de ouro, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade de medalhas de ouro.

Certo laboratório enviou 108 encomendas para as farmácias A, B e C. Sabe-se que o número de encomendas enviadas para a farmácia B foi o dobro do total de encomendas enviadas para as duas outras farmácias. Além disso, para a farmácia C foram despachadas três encomendas a mais que a metade da quantidade despachada para a farmácia A.
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o total de encomendas enviadas para as farmácias B e C foi

A circunferência definida pela equação x² + y² - 6x + 2y = 6 está inscrita em um quadrado.
A medida da diagonal desse quadrado é