Um funcionário alinhou 55 medalhas em cima da mesa, de modo ...

Repete ouro a cada 3 medalhas, então basta dividir 55 por 3. O total é 18, mas como o resto é 1, pela ordem temos 19 de ouro.

Eu fiz diferente.

Botei em ordem ( ouro (1) , prata, bronze, ouro (4) , prata, bronze, ouro (7) , prata ........ ouro(55))

Percebi que existia uma PA na relação das distâncias entre as moedas de ouro.

a1= 1

r= 3

an= 55

tendo essas informações, basta achar o n ( que é a quantidade de medalhas de ouro)

an= a1 + (n-1)r

55= 1 + (n-1)3

n= 19