Questões de Vestibular

No plano cartesiano usual, a equação da circunferência que contém os pontos (-4,0), (4,0) e (0,8) é x² + y² + my + n = 0. O valor da soma m² + n é

Um ciclista pedala uma bicicleta em trajetória circular de modo que as direções dos deslocamentos das rodas mantêm sempre um ângulo de 60^o . O diâmetro da roda traseira dessa bicicleta é igual à metade do diâmetro de sua roda dianteira. O esquema a seguir mostra a bicicleta vista de cima em um dado instante do percurso.  Admita que, para uma volta completa da bicicleta, N₁ é o número de voltas dadas pela roda traseira e N₂ o número de voltas dadas pela roda dianteira em torno de seus respectivos eixos de rotação. A razão  é igual a: 

O diâmetro do círculo é, em centímetros, igual a:

O objetivo da Geometria Analítica (GA) é estudar entes geométricos, como retas e circunferências, por meio de métodos algébricos que envolvem equações e fórmulas. Por exemplo, a GA estuda uma reta por meio de sua equação, que é uma igualdade do tipo ax + by + c = 0, com a, b e c sendo números reais.

Dadas as afirmativas acerca do estudo analítico de retas.

I. As retas 2x + y – 3 = 0 e 4x + 2y – 1 = 0 são paralelas.

II. As retas x + 3y = 0 e 3x – y = 0 são perpendiculares.

III. A reta 2x – y + 4 = 0 não contém a origem dos eixos cartesianos.

Verifica-se que está(ão) correta(s)

A área do triângulo cujos vértices são os pontos P = (–3, – 1), Q = (0, 0) e R = (4, 0) é igual a