Questões de Vestibular

Julgue o item, a respeito do ciclo de vida das árvores.

Considere-se que a altura de uma árvore, em metros, seja obtida pela expressão a (t) = 20 - 100/5+t , em que t representa a quantidade de anos transcorridos desde o instante da germinação, que ocorre em t = 0. Nessa situação, a árvore atingirá 10 metros de altura somente 10 anos após a germinação.

Julgue o item, a respeito do ciclo de vida das árvores.

Suponha-se que, a partir do quinto ano de vida, a quantidade de frutos produzidos anualmente por uma árvore seja calculada pela função ƒ(t) = t.(15 - e^0,02t) para t ≥ 5, em que t representa a quantidade de anos transcorridos desde o instante da germinação, que ocorre em t = 0. Nesse caso, se o fim da vida da planta ocorre quando ela deixa de produzir frutos, então, assumindo-se 2,7 como o valor de ln15, infere-se que o tempo de vida da planta será superior a 130 anos.

      Para a preservação de determinado lago, uma região foi declarada área de preservação ambiental. Para efeitos técnicos, a região foi mapeada em um plano cartesiano xOy, com coordenadas expressas em quilômetros, conforme ilustra a figura a seguir, em que a área preservada é a região quadrada delimitada pelas retas x = −8, x = 7, y = 12 e y = −3, e o lago corresponde à região delimitada pelas parábolas y = x ² − 2 e y = −x ² + 2x + 10.



Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item subsecutivo. 
Se, ao invés da região quadrada, fosse preservada a área da região delimitada pela circunferência x ² + (y − 5)² = 225, então essa nova área também seria suficiente para preservar o lago. 

      Para a preservação de determinado lago, uma região foi declarada área de preservação ambiental. Para efeitos técnicos, a região foi mapeada em um plano cartesiano xOy, com coordenadas expressas em quilômetros, conforme ilustra a figura a seguir, em que a área preservada é a região quadrada delimitada pelas retas x = −8, x = 7, y = 12 e y = −3, e o lago corresponde à região delimitada pelas parábolas y = x ² − 2 e y = −x ² + 2x + 10.


Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item subsecutivo. 
A área preservada é inferior a 200 quilômetros quadrados.