Em uma escola, foram comprados 120 m
de tela. Toda essa tela deverá ser usada para
cercar duas regiões quadradas: um galinheiro
e uma horta. A fim de evitar que as aves comam
as hortaliças, o galinheiro e a horta não terão
fronteiras em comum. A direção da escola quer
que a soma das áreas das duas regiões seja a
maior possível, sendo que o lado do galinheiro
deve medir, pelo menos, 14 m, enquanto o lado
da horta deve medir, pelo menos, 13 m.
Suponha que, além disso, deseja-se que os
comprimentos dos lados de ambas as regiões
sejam números inteiros.
Qual deverá ser a medida, em metro, do lado
do galinheiro para se atingir esse objetivo?

Question

Em uma escola, foram comprados 120 m
de tela. Toda essa tela deverá ser usada para
cercar duas regiões quadradas: um galinheiro
e uma horta. A fim de evitar que as aves comam
as hortaliças, o galinheiro e a horta não terão
fronteiras em comum. A direção da escola quer
que a soma das áreas das duas regiões seja a
maior possível, sendo que o lado do galinheiro
deve medir, pelo menos, 14 m, enquanto o lado
da horta deve medir, pelo menos, 13 m.
    Suponha que, além disso, deseja-se que os
comprimentos dos lados de ambas as regiões
sejam números inteiros.
Qual deverá ser a medida, em metro, do lado
do galinheiro para se atingir esse objetivo? Alternativa A: 14 Ou Alternativa B: 15 Ou Alternativa C: 16 Ou Alternativa D: 17

Hamilton Neto · Accepted Answer

Alternativa [D] 17 Meu raciocínio na resolução foi o seguinte: O perímetro mínimo da horta é de 13x4=52mO perímetro mínimo do galinheiro é de 14x4=56m A quantidade de tela que ainda é possível colocar é de 120-56-52=12mCom 12m, é possível adicionar mais 3m em cada lado do galinheiro.Assim, o galinheiro fica com 17m de lado e a soma das áreas é a maior possível.

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Em uma escola, foram comprados 120 m de tela. Toda ess...

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