Questões de Vestibular
Sobre matemática
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Considerando essas informações, julgue o item seguinte.
O Mosteiro São Bento e a Praça da Sé estão no interior do
círculo cuja fronteira é a circunferência x2 + y2 - 4y = 5.
Considerando essas informações, julgue o item seguinte.
A reta que passa na Praça do Patriarca e no Parque da
Independência cruza o eixo x no ponto de coordenadas (a, b),
com a < 1/4 .
Considerando essas informações, julgue o item seguinte.
A reta que passa na Praça do Patriarca e no Mosteiro
São Bento tem coeficiente angular igual a 4/3.
Considerando essas informações, julgue o item seguinte.
A partir do Pateo do Collegio, percorre-se no máximo
7,5 km até o local onde foi declarada a independência do
Brasil, às margens do rio Ipiranga.
Considerando essas informações, julgue o item seguinte.
A distância do Mosteiro São Bento à Praça da Sé é inferior a
3,2 km.
Declare Independência: como a matemática está mudando
vidas no Brasil?
O projeto Declare Independência é um movimento para discutir um melhor uso da matemática no nosso país. O Brasil é um país desigual e todos sabemos. Entretanto, em algumas áreas do conhecimento, como na matemática, essa desigualdade precisa ser mais reconhecida e enfrentada.
Cidadãos deixam de conquistar melhores empregos e cuidar melhor de suas economias, por não terem domínio de conceitos básicos de matemática, como operações, funções e interpretação de gráficos.
Internet:<//declareindependencia.com.b> (com adaptações)
Considerando o texto como unicamente como motivador e considerando a função f(x) = ax2 + x + b, com a,b ∈ ℝ e a, b > 1, julgue o item.
Se g(x) = -x + 2b, a função (g ° f ) (x) = g (f(x)) apresenta duas raízes reais distintas.
Declare Independência: como a matemática está mudando
vidas no Brasil?
O projeto Declare Independência é um movimento para discutir um melhor uso da matemática no nosso país. O Brasil é um país desigual e todos sabemos. Entretanto, em algumas áreas do conhecimento, como na matemática, essa desigualdade precisa ser mais reconhecida e enfrentada.
Cidadãos deixam de conquistar melhores empregos e cuidar melhor de suas economias, por não terem domínio de conceitos básicos de matemática, como operações, funções e interpretação de gráficos.
Internet:<//declareindependencia.com.b> (com adaptações)
Considerando o texto como unicamente como motivador e considerando a função f(x) = ax2 + x + b, com a,b ∈ ℝ e a, b > 1, julgue o item.
Se x e y são raízes de f(x), então xy / x+ y > 1.
Considerando as informações precedentes, julgue o item que se segue.
O custo x das substâncias em cada medicamento pode ser
obtido por meio da resolução do sistema Ax = c.
Considerando as informações precedentes, julgue o item que se segue.
É válida a relação A x At 52B, com B =
Considerando as informações precedentes, julgue o item que se segue.
A - At = 0, em que 0 representa a matriz nula.
Considerando as informações precedentes, julgue o item que se segue.
Com 1,5 kg de cada substância, é possível produzir, no
mínimo, 100 caixas de cada medicamento.
A partir do texto apresentado, julgue o item a seguir.
Se a queda da produção dos IFAs, no período de 1980 a
2022, segue uma relação linear, então, em 2001, o Brasil
produzia mais de 25% dos IFAs.
O equilíbrio iônico pode ser representado por uma equação de terceiro grau da forma
x3 + Ax2 - (CA +W )x - AW = 0,
em que C, A, W ∊ ℝ e A, W > 0.
Com base nessa equação, julgue o item a seguir.
Se C = 0, a soma das raízes da equação é igual a A.
O equilíbrio iônico pode ser representado por uma equação de terceiro grau da forma
x3 + Ax2 - (CA +W )x - AW = 0,
em que C, A, W ∊ ℝ e A, W > 0.
Com base nessa equação, julgue o item a seguir.
A equação tem, no mínimo, uma raiz real positiva.
A partir dessas informações e considerando que não há atrito em toda a trajetória da partícula e que sen(ᥰ/3) = √3/2 e sen(ᥰ/6) = 1/2, julgue o item.
Deseja-se realizar um choque entre dois corpos (o corpo 1, de massa m1, inicialmente em movimento; e o corpo 2, de massa m2:, parado), de tal modo que, após o choque, o coeficiente de restituição entre os corpos seja o menor possível, com a menor perda relativa de energia. Nesse caso, a melhor escolha a fazer será
m2 ≪ m1.
A partir dessas informações e considerando que não há atrito em toda a trajetória da partícula e que sen(ᥰ/3) = √3/2 e sen(ᥰ/6) = 1/2, julgue o item.
No que se refere à figura, comparando-se a parábola que a
partícula irá traçar em sua trajetória no segundo quadrante do
sistema de coordenadas com o ponto em que a reta
pontilhada cruza o eixo-y, verifica-se que a altura máxima
atingida pela partícula será inferior a 1 - 2 tg(β).
A partir dessas informações e considerando que não há atrito em toda a trajetória da partícula e que sen(ᥰ/3) = √3/2 e sen(ᥰ/6) = 1/2, julgue o item.
A partir de uma análise de conservação da energia mecânica
e da expressão do alcance máximo A para lançamentos
oblíquos, dada por A=
, em que v e ⊖ são a
velocidade e o ângulo de lançamento, e g é a aceleração da
gravidade, verifica-se que, na situação em questão, β = ᥰ/10.
A partir dessas informações e considerando que não há atrito em toda a trajetória da partícula e que sen(ᥰ/3) = √3/2 e sen(ᥰ/6) = 1/2, julgue o item.
A circunferência cujo arco está representado no segundo
quadrante do sistema de coordenadas tem centro no ponto
C =(-√3 - 2, 1), em metro.
Tendo em vista as informações e a figura apresentadas, julgue o seguinte item.
sen(β) = 1/2.
Tendo em vista as informações e a figura apresentadas, julgue o seguinte item.
O triângulo ACD é um triângulo retângulo.
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