Questões de Vestibular
Sobre matemática
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Neste gráfico estão representadas as retas (r), (s) e (t).
Sabendo que as retas (r) e (s) são paralelas e que as retas (r) e (t) são perpendiculares, a equação da reta (s) é:
Quatro pessoas estão posicionadas em pontos distintos A, B, C e D, como pode ser observado nesta figura. As quatro pessoas resolveram se encontrar em um dos pontos A, B, C e D. Para esse encontro, a pessoa que está no ponto escolhido permanecerá parada enquanto as outras três pessoas se deslocam em linha reta até o ponto de encontro.
O ponto de encontro será escolhido de forma que a soma das distâncias percorridas pelas três pessoas seja mínima.
Considerando as condições propostas, o ponto de encontro das quatro pessoas será:
Na Copa do Mundo de Futebol de 2018, realizada na Rússia, uma das semifinais foi disputada pelas seleções da França e da Bélgica. Além de se destacarem pelo bom futebol apresentado, as seleções foram destaque, também, por apresentarem grande número de jogadores estrangeiros.
Seguem algumas informações sobre as seleções de França e Bélgica:
- Cada seleção convocou 23 jogadores;
- Dos 46 jogadores convocados pelas duas seleções, 30 eram jogadores estrangeiros;
- 80% dos jogadores estrangeiros têm descendência Africana;
- A França tem o dobro de jogadores de descendência africana em relação à Bélgica;
Com base nessas informações, pode-se afirmar que dentre os 23 jogadores da Bélgica, o percentual de jogadores estrangeiros de descendência africana é aproximadamente:
Para codificar palavras de 4 letras, por meio de matrizes, pode-se utilizar o seguinte método:
I) Associa-se cada letra da palavra a um número da tabela:
II) Escreve-se, com os números obtidos, uma matriz M de ordem 2 × 2.
Exemplo: A matriz correspondente à palavra BOTA é M =
III) Multiplica-se M pela matriz-codificadora (C), inversível de ordem 2, obtendo-se, assim, a matriz-codificada N = C.M;
IV) Para obter a matriz M, calcula-se o produto C-1.N. Uma palavra com quatro letras fora codificada pelo método acima obtendo-se a matriz N = . Sabendo-se que a matriz-codificadora utilizada foi C = , pode-se afirmar que essa palavra é:
( ) O volume de água desperdiçada por uma torneira pingando durante um ano daria para atender o consumo, segundo a ONU, de 150 pessoas durante 1 dia. ( ) O volume de água utilizada por uma vassoura hidráulica para lavar uma calçada, em 15 minutos, 4 vezes por mês, durante um ano, seria suficiente para atender o consumo, segundo a ONU, de 1 pessoa por 15 dias. ( ) O volume de água desperdiçada por uma torneira pingando durante 1 mês seria suficiente para atender o consumo, segundo a ONU, de 20 pessoas durante 1 dia.
Assinale a seqüência correta.
Considere as funções f e g dadas por f(x) = log(x) , para todo x real positivo e g(x) x/x+1, para todo x natural diferente de 0.
O valor de x que torna verdadeira a igualdade
f(x) = f(g(1)) + f(g(2)) + f(g(3)) + f(g(4)) +...+ f(g(98)) + f(g(99))
é:
Se p(x) é o polinômio dado por
p(x) = nxn + (n-1)xn-1 + (n-2)xn-2 +...+ 2x2 + x,
Observação: Esse problema é equivalente a descobrir o número de maneiras de se distribuir 10 bombons entre 4 crianças.
Com base nessas informações pode-se afirmar que a expressão W = a + (b.t) - ( p.q) é igual a
Para sustentação de uma árvore, colocaram-se dois suportes, BD e CD tal que ABD = 45o, ACD = 30o e AB = 5 m, conforme demonstrado nesta ilustração.
A distância BC entre os suportes em metros é:
Este gráfico representa a evolução do peso de uma criança do 1º ao 8º mês de vida.
As taxas de variação do peso da criança, em Kg/mês, do 1º ao 3º mês e do 5º ao 8º mês são,
respectivamente:
Esta figura representa o gráfico da função definida por f (x) = log3x e do trapézio retângulo ABCD.
Sabendo-se que os vértices A e B do trapézio têm, respectivamente, abscissas a e b, e que b/a = 3k, onde k é uma constante real positiva, a área do trapézio em função de a, b e k é:
Este gráfico representa uma função quadrática y = ax2 + bx + c.
Sabendo que as retas (r) e (s) são paralelas, o valor da medida do ângulo α, em graus, é:
Sabendo que b > 0 , pode-se afirmar que o valor de M na expressão M = a + b - (d.c) é:
Sabendo que o barco percorre toda a distância a uma velocidade média de 27,5 metros por segundo, podese afirmar que o tempo gasto é
Em uma questão de prova de Cálculo, os alunos precisavam utilizar conhecimentos de funções exponencial e logarítmica para encontrar o ponto (x, y) que satisfaz simultaneamente as equações:
Ao desenvolver as contas, as coordenadas do ponto (x, y) que deveriam ser encontradas eram: