Questões de Vestibular Sobre matemática

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Ano: 2017 Banca: UFVJM-MG Órgão: UFVJM-MG Prova: UFVJM-MG - 2017 - UFVJM-MG - Vestibular - SASI - Segunda Etapa |
Q1354066 Matemática

Neste gráfico estão representadas as retas (r), (s) e (t).


Imagem associada para resolução da questão


Sabendo que as retas (r) e (s) são paralelas e que as retas (r) e (t) são perpendiculares, a equação da reta (s) é:

Alternativas
Ano: 2017 Banca: UFVJM-MG Órgão: UFVJM-MG Prova: UFVJM-MG - 2017 - UFVJM-MG - Vestibular - SASI - Segunda Etapa |
Q1354064 Matemática

Quatro pessoas estão posicionadas em pontos distintos A, B, C e D, como pode ser observado nesta figura. As quatro pessoas resolveram se encontrar em um dos pontos A, B, C e D. Para esse encontro, a pessoa que está no ponto escolhido permanecerá parada enquanto as outras três pessoas se deslocam em linha reta até o ponto de encontro.

O ponto de encontro será escolhido de forma que a soma das distâncias percorridas pelas três pessoas seja mínima.


Imagem associada para resolução da questão


Considerando as condições propostas, o ponto de encontro das quatro pessoas será:

Alternativas
Ano: 2017 Banca: UFVJM-MG Órgão: UFVJM-MG Prova: UFVJM-MG - 2017 - UFVJM-MG - Vestibular - SASI - Segunda Etapa |
Q1354063 Matemática

Na Copa do Mundo de Futebol de 2018, realizada na Rússia, uma das semifinais foi disputada pelas seleções da França e da Bélgica. Além de se destacarem pelo bom futebol apresentado, as seleções foram destaque, também, por apresentarem grande número de jogadores estrangeiros.


Seguem algumas informações sobre as seleções de França e Bélgica:

- Cada seleção convocou 23 jogadores;

- Dos 46 jogadores convocados pelas duas seleções, 30 eram jogadores estrangeiros;

- 80% dos jogadores estrangeiros têm descendência Africana;

- A França tem o dobro de jogadores de descendência africana em relação à Bélgica;


Com base nessas informações, pode-se afirmar que dentre os 23 jogadores da Bélgica, o percentual de jogadores estrangeiros de descendência africana é aproximadamente:

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Ano: 2008 Banca: UNIR Órgão: UNIR Prova: UNIR - 2008 - UNIR - Vestibular - Primeira Fase |
Q1354026 Matemática

Para codificar palavras de 4 letras, por meio de matrizes, pode-se utilizar o seguinte método:


I) Associa-se cada letra da palavra a um número da tabela:


Imagem associada para resolução da questão


II) Escreve-se, com os números obtidos, uma matriz M de ordem 2 × 2.


Exemplo: A matriz correspondente à palavra BOTA é M = Imagem associada para resolução da questão


III) Multiplica-se M pela matriz-codificadora (C), inversível de ordem 2, obtendo-se, assim, a matriz-codificada N = C.M;


IV) Para obter a matriz M, calcula-se o produto C-1.N. Uma palavra com quatro letras fora codificada pelo método acima obtendo-se a matriz N = Imagem associada para resolução da questão. Sabendo-se que a matriz-codificadora utilizada foi C = Imagem associada para resolução da questão, pode-se afirmar que essa palavra é:

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Ano: 2008 Banca: UNIR Órgão: UNIR Prova: UNIR - 2008 - UNIR - Vestibular - Primeira Fase |
Q1354025 Matemática
Segundo o Instituto Akatu pelo Consumo Consciente: “uma torneira pingando uma gota de água por segundo desperdiça 16.500 litros de água por ano. [...] O uso da vassoura hidráulica gasta, em 15 minutos, 36 litros de água limpa”. Admita que a Organização das Nações Unidas (ONU) recomende um consumo médio diário per capita de 110 litros de água. A partir dessas informações, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
( ) O volume de água desperdiçada por uma torneira pingando durante um ano daria para atender o consumo, segundo a ONU, de 150 pessoas durante 1 dia. ( ) O volume de água utilizada por uma vassoura hidráulica para lavar uma calçada, em 15 minutos, 4 vezes por mês, durante um ano, seria suficiente para atender o consumo, segundo a ONU, de 1 pessoa por 15 dias. ( ) O volume de água desperdiçada por uma torneira pingando durante 1 mês seria suficiente para atender o consumo, segundo a ONU, de 20 pessoas durante 1 dia.
Assinale a seqüência correta.
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Ano: 2008 Banca: UNIR Órgão: UNIR Prova: UNIR - 2008 - UNIR - Vestibular - Primeira Fase |
Q1354024 Matemática

Considere as funções f e g dadas por f(x) = log(x) , para todo x real positivo e g(x) x/x+1, para todo x natural diferente de 0.

O valor de x que torna verdadeira a igualdade

f(x) = f(g(1)) + f(g(2)) + f(g(3)) + f(g(4)) +...+ f(g(98)) + f(g(99))

é:

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Ano: 2008 Banca: UNIR Órgão: UNIR Prova: UNIR - 2008 - UNIR - Vestibular - Primeira Fase |
Q1354023 Matemática
O número de votos válidos em uma eleição para prefeito e vereadores de determinado município foi 94% do total de votos (branco + nulos + válidos). Admitindo que os dois candidatos a prefeito (A e B) mais votados receberam, juntos, 70% dos votos válidos, que o número de votos recebidos por A equivale a 30% do número de votos recebidos por B, é correto afirmar:
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Ano: 2008 Banca: UNIR Órgão: UNIR Prova: UNIR - 2008 - UNIR - Vestibular - Primeira Fase |
Q1354022 Matemática

Se p(x) é o polinômio dado por


p(x) = nxn + (n-1)xn-1 + (n-2)xn-2 +...+ 2x2 + x,

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Ano: 2008 Banca: UNIR Órgão: UNIR Prova: UNIR - 2008 - UNIR - Vestibular - Primeira Fase |
Q1354021 Matemática
Uma circunferência tem centro (a, b) no primeiro quadrante, raio r e é tangente aos eixos coordenados. Nessas condições, é correto afirmar:
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Ano: 2008 Banca: UNIR Órgão: UNIR Prova: UNIR - 2008 - UNIR - Vestibular - Primeira Fase |
Q1354020 Matemática
Uma solução da equação x + y + z + t = 10 é uma quádrupla de números (x0, y0, z0, t0) tal que x0 + y0 + z0 + t0 = 10. Por exemplo, (2, 3, 1, 4) é uma solução. Considerando apenas as soluções em que x0, y0, z0, t0 são inteiros não negativos, o número de soluções dessa equação é:
Observação: Esse problema é equivalente a descobrir o número de maneiras de se distribuir 10 bombons entre 4 crianças.
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Ano: 2008 Banca: UNIR Órgão: UNIR Prova: UNIR - 2008 - UNIR - Vestibular - Primeira Fase |
Q1354019 Matemática
Fixado um ângulo θ, em radianos, a multiplicação complexa (cosθ+ isenθ).(x + iy) representa a rotação de θ radianos, no sentido anti-horário, em torno da origem, do número complexo x + iy. Rotacionando 30 graus, no sentido anti-horário e em torno da origem, o número complexo Imagem associada para resolução da questãoi, obtém-se:
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Ano: 2017 Banca: UFVJM-MG Órgão: UFVJM-MG Prova: UFVJM-MG - 2017 - UFVJM-MG - Vestibular - SASI - Primeira Etapa |
Q1353883 Matemática
Uma peça foi elaborada usando recurso computacional, como pode ser observado na figura a seguir. A área da peça está compreendida entre as funções f (x) e g (x) . A função f (x) é uma reta cuja lei de formação é f (x) = a.x + b e a função g(x) é uma parábola cuja lei de formação é f (x) = t.x2 + p.x + q onde a, b, t, p, q Imagem associada para resolução da questão R.
Imagem associada para resolução da questão

Com base nessas informações pode-se afirmar que a expressão W = a + (b.t) - ( p.q) é igual a
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Ano: 2017 Banca: UFVJM-MG Órgão: UFVJM-MG Prova: UFVJM-MG - 2017 - UFVJM-MG - Vestibular - SASI - Primeira Etapa |
Q1353882 Matemática

Para sustentação de uma árvore, colocaram-se dois suportes, BD e CD tal que ABD = 45o, ACD = 30o e AB = 5 m, conforme demonstrado nesta ilustração.


Imagem associada para resolução da questão


A distância BC entre os suportes em metros é:

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Ano: 2017 Banca: UFVJM-MG Órgão: UFVJM-MG Prova: UFVJM-MG - 2017 - UFVJM-MG - Vestibular - SASI - Primeira Etapa |
Q1353881 Matemática

Este gráfico representa a evolução do peso de uma criança do 1º ao 8º mês de vida.


Imagem associada para resolução da questão


As taxas de variação do peso da criança, em Kg/mês, do 1º ao 3º mês e do 5º ao 8º mês são, respectivamente:

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Ano: 2017 Banca: UFVJM-MG Órgão: UFVJM-MG Prova: UFVJM-MG - 2017 - UFVJM-MG - Vestibular - SASI - Primeira Etapa |
Q1353880 Matemática

Esta figura representa o gráfico da função definida por f (x) = log3x e do trapézio retângulo ABCD.


Imagem associada para resolução da questão


Sabendo-se que os vértices A e B do trapézio têm, respectivamente, abscissas a e b, e que b/a = 3k, onde k é uma constante real positiva, a área do trapézio em função de a, b e k é:

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Ano: 2017 Banca: UFVJM-MG Órgão: UFVJM-MG Prova: UFVJM-MG - 2017 - UFVJM-MG - Vestibular - SASI - Primeira Etapa |
Q1353879 Matemática

Este gráfico representa uma função quadrática y = ax2 + bx + c.


Imagem associada para resolução da questão



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Ano: 2017 Banca: UFVJM-MG Órgão: UFVJM-MG Prova: UFVJM-MG - 2017 - UFVJM-MG - Vestibular - SASI - Primeira Etapa |
Q1353878 Matemática
Para o controle e ajustes de engrenagens do maquinário de uma fábrica, é indispensável determinar todos os ângulos para verificar tensões em seus pontos de sustentação. Este sistema indica pontos de sustentação e ângulos que os técnicos encontraram durante a manutenção de um maquinário.
Imagem associada para resolução da questão
Sabendo que as retas (r) e (s) são paralelas, o valor da medida do ângulo α, em graus, é:
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Ano: 2017 Banca: UFVJM-MG Órgão: UFVJM-MG Prova: UFVJM-MG - 2017 - UFVJM-MG - Vestibular - SASI - Primeira Etapa |
Q1353877 Matemática
Uma equipe de futebol fez uma enquete para escolha da logomarca do time. A opção escolhida foi elaborada com ajuda de um programa computacional a partir de duas funções. A função f(x) é uma reta horizontal dada pela lei de formação f (x) = a enquanto g(x) é uma função modular dada pela lei de formação Imagem associada para resolução da questão.
Imagem associada para resolução da questão
Sabendo que b > 0 , pode-se afirmar que o valor de M na expressão M = a + b - (d.c) é:
Alternativas
Ano: 2017 Banca: UFVJM-MG Órgão: UFVJM-MG Prova: UFVJM-MG - 2017 - UFVJM-MG - Vestibular - SASI - Primeira Etapa |
Q1353876 Matemática
Um barco atravessa um rio de 220 metros de largura saindo do ponto A e chegando ao ponto B, fazendo o percurso reto, como representado nesta figura.
Imagem associada para resolução da questão
Sabendo que o barco percorre toda a distância a uma velocidade média de 27,5 metros por segundo, podese afirmar que o tempo gasto é
Alternativas
Ano: 2017 Banca: UFVJM-MG Órgão: UFVJM-MG Prova: UFVJM-MG - 2017 - UFVJM-MG - Vestibular - SASI - Primeira Etapa |
Q1353874 Matemática
O Cálculo Diferencial e Integral é uma disciplina ministrada em muitos cursos de graduação. Nela são utilizados conhecimentos matemáticos estudados ao longo do Ensino Básico.
Em uma questão de prova de Cálculo, os alunos precisavam utilizar conhecimentos de funções exponencial e logarítmica para encontrar o ponto (x, y) que satisfaz simultaneamente as equações:
Imagem associada para resolução da questão

Ao desenvolver as contas, as coordenadas do ponto (x, y) que deveriam ser encontradas eram:
Alternativas
Respostas
2681: A
2682: A
2683: B
2684: E
2685: D
2686: C
2687: D
2688: A
2689: A
2690: B
2691: E
2692: D
2693: A
2694: C
2695: A
2696: B
2697: D
2698: B
2699: D
2700: C