Questões de Vestibular Sobre matemática

Com a alta da inflação e para não repassar aos clientes o aumento dos gastos na produção de suco de laranja, um empresário decidiu que no próximo mês 10% do volume desse suco será composto por água, volume que atualmente é de apenas 4%. Se hoje são consumidos 10.000 litros de água no volume de suco de laranja produzido, mantendo-se a mesma quantidade produzida, no próximo mês a quantidade de água consumida no volume desse suco será de

Pedro jogou dois dados comuns numerados de 1 a 6. Sabendo-se que o produto dos números sorteados nos dois dados é múltiplo de 3, a probabilidade de terem sido sorteados os números 3 e 4 é uma em

Um aluno terá que escrever a palavra PAZ utilizando sua caneta de quatro cores distintas, de tal forma que nenhuma letra dessa palavra tenha a mesma cor.
O número de maneiras que esse aluno pode escrever essa palavra é

Geralmente os alunos que terminam o Ensino Médio fazem uma festa de formatura, e durante o ano esses alunos realizam bingos, festas, etc para arrecadar fundos para a festa.
Em uma escola há somente uma turma com 20 alunos, que se reuniram para formar uma comissão com 3 membros.
Quantos grupos diferentes podem ser formados, sabendo que a líder da classe terá de fazer parte do grupo?

Em um retângulo com 10 cm de base e 40 cm de altura, foram retirados dois semicírculos de diâmetros iguais a 10 cm.

Considera-se um eixo e passando pelos centros dos semicírculos, como mostra a figura abaixo.

Qual o volume aproximado do sólido formado pela rotação da figura em torno do eixo e?

Considere π = 3,14.