Questões de Vestibular Sobre matemática

Um número natural é escolhido ao acaso entre os números de 1 a 100, e depois dividido por 3. A probabilidade de que o resto da divisão seja igual a 1 é de

Sejam a, b, c termos consecutivos de uma progressão geométrica sem nenhum termo nulo e p(x) o polinômio de grau 2 dado por p(x) = a + bx + cx². Se a é positivo, qual das figuras abaixo pode representar corretamente o gráfico de p(x)?

Duas impressoras funcionando simultaneamente imprimem certa quantidade de páginas em 36 segundos. Sozinha, uma delas imprime a mesma quantidade de páginas em 90 segundos. Funcionando sozinha, para imprimir a mesma quantidade de páginas, a outra impressora gastaria

Transformações lineares são de suma importância em computação gráfica, onde é comum que formas geométricas diversas passem por mudanças de tamanho (homogênea ou não), girem ou apareçam refletidas com relação a algum eixo ou plano. Assinale a alternativa que indica matrizes que representam, na base canônica do R2, respectivamente, uma rotação de um ângulo ø = 90⁰ no sentido anti-horário em torno da origem, uma reflexão (espelhamento) em relação ao eixo y e uma mudança de escala homogênea.

A matriz que representa a transformação linear (de R2 para R3) dada por T(x,y) = (2x-y, x+y, 3x), tomando como bases para R2 e para R3, respectivamente, {(1,1), (2,1)} e {(1,0,0), (0,2,0), (0,0,3)}, é dada por