Questões de Vestibular Sobre matemática

Seja n o número de lados de um polígono convexo P.
Sabendo-se que a soma de n – 1 ângulos internos de P, é 2004º , é correto afirmar que o número n de lados de P é

Dois amigos discutiam sobre acertos em jogos, quando observaram: Lançando-se simultaneamente dois dados não viciados, a probabilidade de que suas faces superiores exibam soma igual a 7 ou a 9 é de

Considerando-se que, em um auditório com 50 poltronas, duas delas deverão ser ocupadas por determinadas pessoas, é correto afirmar que o número de maneiras distintas que essas pessoas terão para escolher essas duas poltronas para ocupar é

Seja uma sequência infinita de quadrados, cujas áreas 1; q; q² ; q³ ; ... ;qⁿ ;... formam uma progressão geométrica decrescente de razão q ≠ 1.

Se eles pudessem ser empilhados de modo que o quadrado da base tivesse uma área de 1m² , a altura da pilha, em metros, seria

Uma delicatessen vende uma torta light, 30cm de diâmetro, por R$40,00 e uma de 25cm, por R$30,00.
Se o preço p, de venda da torta, é dado pela equação p(x) = q. x² + d, em que d corresponde às despesas gerais e não varia com o diâmetro, x é o diâmetro da torta e q é uma constante real não nula, então o valor, em reais, de d.q⁻¹ , é

Sabe-se que o número complexo i é uma das raízes do polinômio P(x) = 2x⁴ + 3x³ + 3x² + 3x + 1.
Somando-se os quadrados de todas as raízes desse polinômio, obtém-se como resultado

• O resto da divisão de um polinômio do segundo grau P pelo binômio (x + 1) é igual a 3. Dado que P(0) = 6 e P(1) = 5, o valor de P(3) é

• A função modular f(x) = |ax + b|, a ∈ ℝ* , b ∈ ℝ e a função quadrática g(x) = –0,5x² + 2x + 6 têm dois pontos em comum, conforme o gráfico. 

• Um desses pontos corresponde à menor raiz da função g e o outro ponto corresponde ao maior valor dessa função. O produto ab vale

• Seja uma reta r e os planos secantes α e β, de modo que α ∩ β = r. Seja s uma reta paralela à reta r, de modo que s ∩ β = ∅. Seja t uma reta secante ao plano β no ponto P, de modo que P ∈ r. De acordo com essas informações, necessariamente

• No pentágono ABCDE da figura, o lado mede 3 cm; o lado  mede 8 cm; o lado  mede 4 cm e os ângulos BÊC, Â e  medem 30˚, 60˚ e 90˚ respectivamente.

• Sendo a área do triângulo BCE igual a 10,5 cm2 , a medida, em cm, do lado  é 

• A reta f que passa pelo ponto A(0, 8) e a reta g que passa pelos pontos E(0, –4) e C(4, 0) são perpendiculares e interceptam-se no ponto B, conforme mostra a figura.

• Sendo D(0, 0) a origem do sistema de coordenadas cartesianas, a área do polígono ABC

• Uma matriz quadrada de ordem n é chamada triangular superior se a^ij = 0 para i > j. Os elementos de uma matriz triangular superior T, de ordem 3, onde i ≤ j , são obtidos a partir da lei de formação tij = 2i ² – j . Sendo A = [–1 1 1] uma matriz de ordem 1 x 3 e A^t sua transposta, o produto A⋅T⋅A^t é a matriz 1 x 1 cujo único elemento vale

• Oito adultos e um bebê irão tirar uma foto de família. Os adultos se sentarão em oito cadeiras, um adulto por cadeira, que estão dispostas lado a lado e o bebê sentará no colo de um dos adultos. O número de maneiras distintas de dispor essas 9 pessoas para a foto é

• Dois estatísticos estão em uma sala e a média de suas idades é 37 anos. Um terceiro estatístico entra na sala e a média das idades dessas três pessoas passa a ser 39 anos. Um quarto estatístico entra na sala e a média passa a ser 41 anos. Esse processo continua e a cada estatístico que entra na sala, a média das idades de todos eles aumenta em 2 anos. O número de estatísticos que agora estão na sala, sabendo que o último a entrar tem 83 anos, é

• Um torneio de xadrez terá alunos de 3 escolas. Uma das escolas levará 120 alunos; outra, 180 alunos; e outra, 252 alunos. Esses alunos serão divididos em grupos, de modo que cada grupo tenha representantes das três escolas, e o número de alunos de cada escola seja o mesmo em cada grupo. Dessa maneira, o maior número de grupos que podem ser formados é

Considere a região do plano dada pelos pontos (x , y) tais que x² + y² ≤ 2x e x² + y² ≤ 2y. Fazendo π = 3 , a área dessa região é

Unindo-se os pontos médios dos lados de um hexágono regular H₁, obtém-se um hexágono regular H2. A razão entre as áreas de H₁ e H₂ é

Na igualdade , supondo x o maior valor inteiro possível, então, nesse caso, x^2y vale

As raízes da equação x³ - 9x² + 23x - 15 = 0, colocadas em ordem crescente, são os três primeiros termos de uma progressão aritmética cuja soma dos 20 primeiros termos é

Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais somente 4 são advogados, para formar um único júri com 7 jurados. O número de formas de compor o júri, com pelo menos um advogado é