Questões de Vestibular
Sobre matemática
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Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108275
Matemática
Uma das maneiras de se evitar o calor intenso em regiões
desérticas é a construção de casas subterrâneas, como a
representada na planta precedente. Com base na figura
apresentada, julgue o item a seguir.
O perímetro da sala de máquinas é inferior a 16 m.
O perímetro da sala de máquinas é inferior a 16 m.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108274
Matemática
No mapa precedente, que representa parte do território brasileiro, é apresentado o número de dias durante os meses de junho a setembro de 2023 com temperaturas máximas que foram superiores a 30 °C; esse período inclui, de forma surpreendente, a estação de inverno no Brasil. No mapa, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas xOy, no qual estão localizadas sete estações meteorológicas do INMET, conforme dados apresentados na tabela. Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.
A linha reta que passa pelas estações AC e MA é perpendicular à linha reta que passa pelas estações RR e GO.
A linha reta que passa pelas estações AC e MA é perpendicular à linha reta que passa pelas estações RR e GO.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108273
Matemática
No mapa precedente, que representa parte do território brasileiro, é apresentado o número de dias durante os meses de junho a setembro de 2023 com temperaturas máximas que foram superiores a 30 °C; esse período inclui, de forma surpreendente, a estação de inverno no Brasil. No mapa, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas xOy, no qual estão localizadas sete estações meteorológicas do INMET, conforme dados apresentados na tabela. Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.
A distância entre a estação meteorológica AM e a origem desse sistema de coordenadas cartesianas é menor que 6 unidades de comprimento.
A distância entre a estação meteorológica AM e a origem desse sistema de coordenadas cartesianas é menor que 6 unidades de comprimento.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108272
Matemática
No mapa precedente, que representa parte do território
brasileiro, é apresentado o número de dias durante os meses de
junho a setembro de 2023 com temperaturas máximas que foram
superiores a 30 °C; esse período inclui, de forma surpreendente, a
estação de inverno no Brasil. No mapa, foi inserido um sistema
de coordenadas cartesianas xOy, no qual estão localizadas sete
estações meteorológicas do INMET, conforme dados
apresentados na tabela. Tendo como referência essas
informações, julgue o item que se segue.
As estações PA e MT estão no interior da circunferência dada pela equação x2 + y2 - 6y - 7 = 0.
As estações PA e MT estão no interior da circunferência dada pela equação x2 + y2 - 6y - 7 = 0.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108271
Matemática
No gráfico precedente, é apresentada a diferença entre a temperatura média do ano e a temperatura média histórica, em graus Celsius (°C), no Brasil, para o período de 1987 até 2021. A reta inserida no gráfico indica a tendência dos dados. Considerando o gráfico e as informações precedentes, julgue o item 4, faça o que se pede no item 5, que é do tipo B, e assinale a opção correta no item 6, que é do tipo C.
Assinale a opção que apresenta a equação linear cujo gráfico melhor se aproxima da reta inserida no gráfico, considerando que y representa a diferença entre as temperaturas e x representa o ano, tal que x = 1 corresponde a 1987, x = 2 corresponde a 1991, x = 3 corresponde a 1994 e, assim sucessivamente, para a sequência de anos no gráfico.
100 y - 5x = 5
Assinale a opção que apresenta a equação linear cujo gráfico melhor se aproxima da reta inserida no gráfico, considerando que y representa a diferença entre as temperaturas e x representa o ano, tal que x = 1 corresponde a 1987, x = 2 corresponde a 1991, x = 3 corresponde a 1994 e, assim sucessivamente, para a sequência de anos no gráfico.
100 y - 5x = 5
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108268
Matemática
Texto associado
Figura III
O aquecimento da Terra tem causado diferentes desastres
ambientais, pondo a população em risco. A figura I, precedente,
ilustra a deformação, devido à variação abrupta da temperatura,
de trilhos feitos de ferro, que tem coeficiente de expansão linear α = 12 x 10-6 ℃-1. A figura II representa o deslizamento de
geleiras devido ao aumento contínuo da temperatura ambiente. A
variação do coeficiente de atrito estacionário entre uma geleira e
o solo, em função da temperatura, está representada no gráfico da
figura III, em que os pontos pretos são dados experimentais e a
linha tracejada é função ajustada. Estudos mostram que
coeficientes de atrito estacionário inferiores a 0,3 são propícios
ao deslizamento das geleiras.
Com base nas informações precedentes, julgue o item a seguir.
O coeficiente angular da função ajustada, na figura III, é negativo e inferior a –1.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107697
Matemática
Texto associado
Uma pesquisa online, realizada para a aquisição de
determinado produto, revelou que cinco empresas fabricam o
produto; cada empresa apresenta o produto em modelos
diferentes; e cada modelo pode ser adquirido com opções de
cores e tamanhos diferentes, conforme tabela a seguir.
A partir dessas informações, julgue o item que se segue, considerando que a aquisição de qualquer um dos produtos, em qualquer modelo, cor ou tamanho, seja igualmente provável.
A chance de se adquirir um dos produtos da empresa Aquiles é inferior a 18%.
A chance de se adquirir um dos produtos da empresa Aquiles é inferior a 18%.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107696
Matemática
Texto associado
Uma pesquisa online, realizada para a aquisição de
determinado produto, revelou que cinco empresas fabricam o
produto; cada empresa apresenta o produto em modelos
diferentes; e cada modelo pode ser adquirido com opções de
cores e tamanhos diferentes, conforme tabela a seguir.
A partir dessas informações, julgue o item que se segue, considerando que a aquisição de qualquer um dos produtos, em qualquer modelo, cor ou tamanho, seja igualmente provável.
A chance de se adquirir qualquer um dos produtos, em qualquer modelo, cor ou tamanho, é inferior a 0,3%.
A chance de se adquirir qualquer um dos produtos, em qualquer modelo, cor ou tamanho, é inferior a 0,3%.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107695
Matemática
Texto associado
Uma pesquisa online, realizada para a aquisição de
determinado produto, revelou que cinco empresas fabricam o
produto; cada empresa apresenta o produto em modelos
diferentes; e cada modelo pode ser adquirido com opções de
cores e tamanhos diferentes, conforme tabela a seguir.
A partir dessas informações, julgue o item que se segue,
considerando que a aquisição de qualquer um dos produtos, em
qualquer modelo, cor ou tamanho, seja igualmente provável.
A chance de se adquirir o produto na cor preta é superior 0,38.
A chance de se adquirir o produto na cor preta é superior 0,38.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107694
Matemática
Texto associado
No mercado de compras digitais, o e-comércio, os sítios
estão sempre aprendendo a satisfazer os desejos de seus clientes.
Em um sítio de e-comércio, dois programas diferentes de IA, M1
e M2, foram utilizados por um período de 72 horas para registrar
o número de vendas efetuadas. A partir dos dados obtidos, foram
propostos os modelos matemáticos a seguir, que indicam o
número de vendas efetuadas, em milhares, para o período
0 ≤ t ≤ 72h.
Assinale a opção correta no item que é do tipo C.
Assinale a opção que corresponde a um intervalo I tal que, para algum t ∈ I, SM1(t) = SM2(t).
B I = (30, 35)
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107693
Matemática
Texto associado
No mercado de compras digitais, o e-comércio, os sítios
estão sempre aprendendo a satisfazer os desejos de seus clientes.
Em um sítio de e-comércio, dois programas diferentes de IA, M1
e M2, foram utilizados por um período de 72 horas para registrar
o número de vendas efetuadas. A partir dos dados obtidos, foram
propostos os modelos matemáticos a seguir, que indicam o
número de vendas efetuadas, em milhares, para o período
0 ≤ t ≤ 72h.
Tendo como base essas informações, julgue o item.
Para t = 17h, o modelo SM1 registrou um número de vendas superior ao modelo SM2.
Para t = 17h, o modelo SM1 registrou um número de vendas superior ao modelo SM2.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107692
Matemática
Texto associado
No mercado de compras digitais, o e-comércio, os sítios
estão sempre aprendendo a satisfazer os desejos de seus clientes.
Em um sítio de e-comércio, dois programas diferentes de IA, M1
e M2, foram utilizados por um período de 72 horas para registrar
o número de vendas efetuadas. A partir dos dados obtidos, foram
propostos os modelos matemáticos a seguir, que indicam o
número de vendas efetuadas, em milhares, para o período
0 ≤ t ≤ 72h.
Tendo como base essas informações, julgue o item.
Para t > 62h, SM1(t) ≥ SM2(t).
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107691
Matemática
Texto associado
Os sistemas de IA muitas vezes apresentam limitação na
solução de problemas complexos em geometria devido à falta de
habilidades de raciocínio e dados de treinamento. Conceitos
simples, como a aplicação do princípio de Cavalieri, podem ser
um desafio para as IA. Cavalieri foi um matemático que se
dedicou ao estudo de volume dos sólidos geométricos,
comparando-os com outro sólido cujo volume já era conhecido.
Ele percebeu que, por mais que o formato dos sólidos
geométricos seja diferente, o volume deles será o mesmo se a
altura for a mesma e se, para toda seção feita nos sólidos, a área
for a mesma. Na figura a seguir, que representa esse conceito, são
apresentadas duas pirâmides de mesma altura h, sendo uma
regular, com base quadrada de lado l, e outra não regular, com
base retangular de lados m e n.
Faça o que se pede no item que é do tipo B.
Considerando l = 6 cm e h = 4 cm, calcule, em cm2 , o valor da área da superfície total da pirâmide regular. Após realizar todos os cálculos solicitados, despreze, para a marcação no Caderno de Respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, caso ela exista.
096
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107690
Matemática
Texto associado
Os sistemas de IA muitas vezes apresentam limitação na
solução de problemas complexos em geometria devido à falta de
habilidades de raciocínio e dados de treinamento. Conceitos
simples, como a aplicação do princípio de Cavalieri, podem ser
um desafio para as IA. Cavalieri foi um matemático que se
dedicou ao estudo de volume dos sólidos geométricos,
comparando-os com outro sólido cujo volume já era conhecido.
Ele percebeu que, por mais que o formato dos sólidos
geométricos seja diferente, o volume deles será o mesmo se a
altura for a mesma e se, para toda seção feita nos sólidos, a área
for a mesma. Na figura a seguir, que representa esse conceito, são
apresentadas duas pirâmides de mesma altura h, sendo uma
regular, com base quadrada de lado l, e outra não regular, com
base retangular de lados m e n.
Tendo o texto precedente como referência inicial, julgue o item.
Para m 1/2 e n = 2l, as duas pirâmides têm o mesmo volume.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107689
Matemática
Texto associado
Os sistemas de IA muitas vezes apresentam limitação na
solução de problemas complexos em geometria devido à falta de
habilidades de raciocínio e dados de treinamento. Conceitos
simples, como a aplicação do princípio de Cavalieri, podem ser
um desafio para as IA. Cavalieri foi um matemático que se
dedicou ao estudo de volume dos sólidos geométricos,
comparando-os com outro sólido cujo volume já era conhecido.
Ele percebeu que, por mais que o formato dos sólidos
geométricos seja diferente, o volume deles será o mesmo se a
altura for a mesma e se, para toda seção feita nos sólidos, a área
for a mesma. Na figura a seguir, que representa esse conceito, são
apresentadas duas pirâmides de mesma altura h, sendo uma
regular, com base quadrada de lado l, e outra não regular, com
base retangular de lados m e n.
Tendo o texto precedente como referência inicial, julgue o item.
Se h = 1/2, o apótema da pirâmide regular será igual a
Se h = 1/2, o apótema da pirâmide regular será igual a
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107688
Matemática
Texto associado
Os sistemas de IA muitas vezes apresentam limitação na
solução de problemas complexos em geometria devido à falta de
habilidades de raciocínio e dados de treinamento. Conceitos
simples, como a aplicação do princípio de Cavalieri, podem ser
um desafio para as IA. Cavalieri foi um matemático que se
dedicou ao estudo de volume dos sólidos geométricos,
comparando-os com outro sólido cujo volume já era conhecido.
Ele percebeu que, por mais que o formato dos sólidos
geométricos seja diferente, o volume deles será o mesmo se a
altura for a mesma e se, para toda seção feita nos sólidos, a área
for a mesma. Na figura a seguir, que representa esse conceito, são
apresentadas duas pirâmides de mesma altura h, sendo uma
regular, com base quadrada de lado l, e outra não regular, com
base retangular de lados m e n.
Tendo o texto precedente como referência inicial, julgue o item.
Um plano que intercepta a pirâmide regular na altura h/2 define um tronco de pirâmide cujo volume é 
.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107687
Matemática
Texto associado
Técnicas de ciência de dados são geralmente aplicadas a
conjuntos de dados representados por matrizes, o que facilita
operações como a multiplicação matricial, usada para combinar
dados com pesos em redes neurais. Além disso, matrizes são
fundamentais para operações de transformação de dados, como
na rotação de um vetor 
no plano, realizada pela
operação:
no plano, realizada pela
operação: Essa transformação pode ser utilizada em algoritmos de
aprendizado de máquina para ajustar os dados de maneira que
padrões ocultos possam ser mais bem identificados.
Com base nessas informações e nos conceitos de operações de matrizes, julgue o próximo item.
Para todo
o vetor 
será rotacionado
para o quarto quadrante.
Para todo
o vetor será rotacionado
para o quarto quadrante.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107686
Matemática
Texto associado
Técnicas de ciência de dados são geralmente aplicadas a
conjuntos de dados representados por matrizes, o que facilita
operações como a multiplicação matricial, usada para combinar
dados com pesos em redes neurais. Além disso, matrizes são
fundamentais para operações de transformação de dados, como
na rotação de um vetor no plano, realizada pela
operação:
no plano, realizada pela
operação: Essa transformação pode ser utilizada em algoritmos de
aprendizado de máquina para ajustar os dados de maneira que
padrões ocultos possam ser mais bem identificados.
Com base nessas informações e nos conceitos de operações de matrizes, julgue o próximo item.
O determinante da matriz M é igual a 1.
O determinante da matriz M é igual a 1.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107685
Matemática
Texto associado
Técnicas de ciência de dados são geralmente aplicadas a
conjuntos de dados representados por matrizes, o que facilita
operações como a multiplicação matricial, usada para combinar
dados com pesos em redes neurais. Além disso, matrizes são
fundamentais para operações de transformação de dados, como
na rotação de um vetor no plano, realizada pela
operação:
no plano, realizada pela
operação: Essa transformação pode ser utilizada em algoritmos de
aprendizado de máquina para ajustar os dados de maneira que
padrões ocultos possam ser mais bem identificados.
Com base nessas informações e nos conceitos de operações de matrizes, julgue o próximo item.
Para θ = π/2, a matriz R transforma o vetor
em 
Para θ = π/2, a matriz R transforma o vetor
em
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107684
Matemática
Texto associado
Técnicas de ciência de dados são geralmente aplicadas a
conjuntos de dados representados por matrizes, o que facilita
operações como a multiplicação matricial, usada para combinar
dados com pesos em redes neurais. Além disso, matrizes são
fundamentais para operações de transformação de dados, como
na rotação de um vetor no plano, realizada pela
operação:
no plano, realizada pela
operação: Essa transformação pode ser utilizada em algoritmos de
aprendizado de máquina para ajustar os dados de maneira que
padrões ocultos possam ser mais bem identificados.
Com base nessas informações e nos conceitos de operações de
matrizes, julgue o próximo item.
A matriz M permite que seja calculada a sua matriz inversa, dada por M -1 = - M.
A matriz M permite que seja calculada a sua matriz inversa, dada por M -1 = - M.
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